算法第三章作业

1.单调递增最长子序列

1.1 递归方程式

设长度为N的数组为{a0，a1, a2, ...an-1}，假定以aj结尾的数组序列的最长递增子序列长度为L(j)，b(j)={ max(b(i))+1, i<j且a[i]<a[j] }。

1.2填表法中表的维度、填表范围和填表顺序

填表法中表的维度为一维b[n]，填表范围1~n，填表顺序从左到右。

1.3

时间复杂度：O（n^2）   空间复杂度：O（n）

2.对动态规划算法的理解

       动态规划思想与分治法类似，都是将问题分解为多个子问题，通过求解子问题来得到最终答案，而动态规划的优势在于，动态规划防止了子问题的重复计算，每个问题只计算一次，自底向上地求出原问题的解。

 

3. 说明结对编程情况

      对于结对编程，我们偏向于先讨论解决问题的方法，然后各自写代码，在遇到困难的地方，向同伴寻求帮助。