解题报告 poj 2279

题目大意:
有 n 行,第 i 行可以容纳 a[i,0] 个人, n 行的总容量为 m 个人.
这些行有如下性质:
1. a[i,0]>=a[i-1,0];
2. 按照序号,行与行之间左对齐排列,将编号为 1...m 的 m 个人全部排在这些行的 m 个位置上,一人一个
3. 按照 2 中安排人员后,对每一行,人员的编号从左到右递减,每一列的人员的编号,从编号大的行到编号小的行递减.
现在的问题是,当分别给定每行的人数的时候,到底有多少中排列是合法的?

 

这里说一下那个很神犇的钩子公式。

对有效格子编号1.2.3....n

对于一个有效格子A_i,其上面的有效格子数为Up_i,其右边的有效格子数为Right_i

则答案为Ans=n!/((Up_1 + Right_1 +1)*(Up_2 + Right_2 +1)*....*(Up_n + Right_n +1))

 

因为每一行人数不定，所以建议，将有人站的地方赋值为 1 ，其他为 0 ，然后加。

还有就是不要忘了初始化。

 

代码：SueMiller

program ACRush;
var n,m:longint;
    i,j,k,ii,jj,kk:longint;
    a:array[1..5,0..30]of longint;
    f,num:array[1..30]of longint;
    temp:int64;

function gcd(a,b:int64):int64;
begin
  if a mod b=0 then exit(b)
  else exit(gcd(b,a mod b));
end;

begin
  while not eof do
    begin
      readln(n);
      if n=0 then break;
      fillchar(num,sizeof(num),0);
      fillchar(a,sizeof(a),0);
      fillchar(f,sizeof(f),0);
      m:=0;
      for i:=1 to n do
       begin
          read(a[i,0]);
          for j:=1 to a[i,0] do
            a[i,j]:=1;
          inc(m,a[i,0]);
        end;
      readln;

      kk:=0;
      for i:=1 to n do
        for j:=1 to a[i,0] do
          begin
            inc(kk);
            for ii:=i to n do
              inc(num[kk],a[ii,j]);
            for jj:=j to a[i,0] do
              inc(num[kk],a[i,jj]);
            dec(num[kk]);
          end;

      for i:=1 to m do
        begin
          f[i]:=i;
        end;

 

//从这里开始是约分过程，怎么写都行，
      for i:=1 to m do
        for j:=1 to m do
        begin
          temp:=gcd(f[i],num[j]);
          f[i]:=f[i] div temp;
          num[j]:=num[j] div temp;
        end;

      temp:=1;
      for i:=2 to m do
        temp:=temp*f[i];
      writeln(temp);
    end;
end.