解题报告 循环数

 

1.        题目

循环数

Description

Leve同学又来出水题了。。。。。。。。。。。

循环数是那些不包括0且没有重复数字的整数(比如81362)并且还应同时具有一个有趣的性质, 就像这个例子:

如果你从最左边的数字开始(在这个例子中是8)向右数最左边这个数(如果数到了最右边就回到最左边),你会停止在另一个新的数字(如果停在一个相同的数字上，这个数就不是循环数).就像: 8 1 3 6 2 从最左边接下去数8个数字: 1 3 6 2 8 1 3 6 所以下一个数字是6

重复这样做 (这次从“6”开始数6个数字) 并且你会停止在一个新的数字上: 2 8 1 3 6 2, 也就是2

再这样做 (这次数两个): 8 1

再一次 (这次一个): 3

又一次: 6 2 8 这时你回到了起点,在经过每个数字一次后回到起点的就是循环数。如果你经过每一个数字一次以后没有回到起点, 你的数字不是一个循环数。

给你一个数字 M (在1到9位之间), 找出第一个比 M大的循环数, 输出数据保证结果能用一个无符号长整型数装下。

Input

仅仅一行, 包括M

Output

仅仅一行，输出第一个比M大的循环数。

Sample Input

81361

Sample Output

81362  

 

2.        题目实质

模拟，求一个符合条件的数。

3.        算法

模拟，但有许多小技巧。

首先，用字符串读入那个数，然后用 str , val 给他进行加一减一的操作。（当然，如果诸位仁兄想直接用高精加来加一减一也没问题……）然后将这个数依次加一，再判断新出现的数有没有重复的数字（至于 0 啊， length（s）啊，是不用特判的，一遍模拟就全出来了），然后就开始对这个数进行模拟。

模拟很简单，就照它说的按一定的规律往后数数字就可以了，注意 mod 完了之后一个数的范围。

然后就是答案了。

4.        注意事项

这个题跟那道计算日期一样，不用想什么优化（因为优化的结果往往是 WA ），就直接找他说的一个一个加就行了，反正是第一题， NOIP 也不会那么狠，估计时间复杂度的话，一定要靠谱一点。

5.        时空复杂度

不详，由到那个数停止决定。

6.        程序代码

Leve （Pascal）

 

const

  maxn=10;

type

  strr=string[maxn];

var

  s:strr;

  code:longint;

  a:array[1..maxn]of boolean;

  b:array['0'..'9']of boolean;

 

function judge(ts:strr):boolean;

  var

    i:integer;

  begin

    fillchar(b,sizeof(b),0);

    judge:=true;

    for i:=1 to length(ts) do

      if not b[ts[i]] then b[ts[i]]:=true else exit(false);

  end;

 

 

function check(ts:strr):boolean;

  var

    need,p,le:integer;

  begin

    fillchar(a,sizeof(a),0);

    check:=false;

    le:=length(ts);

    need:=le;

    p:=1;

    repeat

      p:=(p+ord(s[p])-ord('0'))mod le;

      if p=0 then p:=le;

      if a[p] then exit(false) else begin a[p]:=true; dec(need); end;

    until need=0;

    if p=1 then exit(true) else exit(false);

  end;

 

begin

  assign(input,'number.in'); reset(input);

  assign(output,'number.out'); rewrite(output);

  readln(s);

  repeat

    val(s,code);

    str(code+1,s);

  until judge(s) and check(s);

  writeln(s);

  close(input); close(output);

end.