ZROI T20200720

T1 染色(color)

签到题

题目描述

​ 给定 n，你现在需要给整数 1 到 n 进行染色，使得对于所有的 1≤i<j≤n，若 j−ij−i 为质数，则 ii 和 jj 不同色。

​ 求出颜色尽可能少的染色方案。如果有多种方案，输出任意一种即可。

输入格式

​ 第一行一个整数 n。

输出格式

​ 第一行一个整数 k，表示颜色数。

​ 第二行 n 个整数 coli（1≤coli≤k），表示 i 的颜色。

数据范围

​ 对于30%的数据，n≤10；

​ 对于 60% 的数据，n≤20；

​ 对于 100% 的数据，n≤104。

时空限制

​ 时间限制：1s

​ 空间限制：128MB

样例输入

7

样例输出

4
1 2 2 3 3 4 1

考虑质数可以分为2和奇质数。 
我们考虑奇偶性染色，便可以满足所有的奇质数。
因为有2的存在，我们必须按照mod 4的方式 染色。 
当n小于8的时候爆搜。(我是用特判）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar());
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x;
}
int n;
int main()
{
    n=read();
    if(n==1) printf("1\n1\n");
    else if(n==2) printf("1\n1 1\n");
    else if(n==3) printf("1\n1 1 2\n");
    else if(n==4) printf("2\n1 1 2 2\n");
    else if(n==5) printf("3\n1 1 2 2 3\n");
    else if(n==6) printf("3\n1 1 2 2 3 3\n");
    else{
         printf("4\n");
         for(int i=1;i<=n;i++)
         {
             printf("%d ",((i-1)%4)+1);
         }
    }
    return 0;
}