考研数据结构冲刺笔记

考研数据结构冲刺笔记

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*复习34个核心考点*

考点分布图如下：

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第一章：绪论

考点1：时间复杂度与空间复杂度

1.时间复杂度

常对幂指阶

加法规则、乘法规则

*第一种：嵌套循环*

2^x=n

第二种：循环内的处理影响循环次数

第三种：递归

分析出递归的次数和问题规模n之间的关系

2.空间复杂度

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第二章：线性表

考点2：线性表的顺序表示

1.静态分配：静态数组 动态数组：动态分配(malloc free)

2.插入：所有元素统统后移一位

3.删除：注意长度减一

4. 查找：按值、序号

顺序表基于数组：数组顺序表，集合数组

通过各种查找、排序算法：无序用各种算法排序到顺序表，以及他们的时间复杂度空间复杂度

​ 查找：顺序遍历查找、折半查找等

​ 排序：快速（不变长）、二路归并（边长）等

考点3：线性表的链式表示

1.定义

2.头插法建立单链表 单链表逆置

3.尾插法建立单链表

4.单链表的插入

5. 单链表的删除

定义链表结点

单链表逆置 头插法

单链表遍历

删除、插入结点

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三：栈的队列

考点4：栈和队列的基本性质

输出序列的合法性

考点5：栈和队列的存储结构

1.栈的存储结构

2.队列的存储结构

3.循环队列的初始状态、入队\出队、判空\判满

考点6：双端队列

考点7：栈和队列的应用

1.队列的应用

2.栈的应用

3. 栈的在表达式求值的应用

用栈实现中缀表达式转后缀表达式

用栈实现后缀表达式求值

考点8：特殊矩阵的压缩存储

1.对称矩阵的压缩存储

2.三角矩阵的压缩存储

3.三对角矩阵的压缩存储

4.稀疏矩阵的压缩存储（三元组、十字链表法）

5.普通矩阵的存储

矩阵下标——数组下标（矩阵下标从1开始，数组从0开始）

对称矩阵

稀疏矩阵

三对角矩阵

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四：串

考点27：串的模式匹配算法

1.朴素模式匹配算法

2. KMP算法

3.next数组

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五：树和二叉树

考点9：树的基本性质

树的基本术语

结点的个数、结点的度、树的高度之间的数学关系

考点10：二叉树的定义与性质

1. 特殊的二叉树（满 完全二叉树）

2.完全二叉树的性质

考点11：二叉树的遍历

1.先中后序遍历

2.二叉树的层序遍历

考点12：二叉排序树

1.二叉排序树的定义和特点

2.二叉排序树的查找

3.二叉排序树的插入

4.二叉排序树的删除

二叉排序树结合平衡二叉树

考点13：平衡二叉树

1.定义

2.插入与旋转 LL RR LR RL

考点14：树和森林与二叉树的转换

1.树转化为二叉树

*孩子兄弟表示法*

2.二叉树转化为森林

3.树、森林与二叉树的遍历

考点15：线索二叉树的基本概念和构造

1.定义

2.建立

考点16：哈夫曼树与哈夫曼编码

1.哈夫曼树的定义

2. 哈夫曼树的构造

多叉哈夫曼树 不够加权值为0的虚叶结点

3.哈夫曼树的特点

4.哈夫曼编码

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六：图

考点17：图的基本概念

考点18：图的存储及基本操作

1.图的邻接矩阵存储法

2.图的邻接表存储法

考点19：图的遍历

不考算法题

1. 广度优先遍历BFS

2.深度优先遍历DFS

3.图的遍历

考点20：最小（代价）生成树

1.普利姆算法Prim

2.克鲁斯卡尔算法Kruskal

3.最小生成树

考点21：最短路径

1.最短路径问题

2.迪杰斯特拉算法Dijkstra

3.弗洛伊德算法Floyd

考点22：拓扑排序

考点23：关键路径

1.定义

2.求关键路径的几个参数定义

3.求关键路径的算法

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七：查找

考点24：顺序查找法&折半查找法

1.顺序查找

2.顺序查找法的优化方法

3.折半查找

4.折半查找代码一定要会写

5.折半查找的判定树

考点25：B树及其基本操作、B+树的基本概念

1.B树概念

多叉的平衡排序树

2.B+树的概念

3.B树与B+树的区别

4.B树的查找

5.B树的插入

6.B树的删除

考点26：散列表Hash

1.相关的概念

2.处理冲突的方法

3.拉链法

4.平均查找长度

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八：排序

考点28：插入排序

1.直接插入排序

2.折半插入排序

3.希尔排序【常考】

考点29：交换排序

1.冒泡排序

​ On On^2 On^2 O1 稳定 顺序表、链表

2.快速排序【常考】

3.快速排序代码掌握

考点30：选择排序

1.简单选择排序

2.堆排序【常考】

3.建堆

4.堆的调整

5.堆的插入与删除

6.堆与堆排序的定义

考点31：二路归并排序

1.定义

​ nlog2^n nlog2^n nlog2^n

2.归并代码掌握

考点32：基数排序

d:个十百

n:十个数

r: 十进制有10个0~9

很适合基数排序的情况:d小n 大r小

考点33：各种内部排序方法

快速排序每一趟：可能确定多个元素最终位置

直接插入排序、冒泡最好：时间复杂度On

最常考的：希尔排序、快速排序、堆排序、归并排序

归并排序的空间复杂度：主要来自于它的辅助数组

稳定性：交换后前后位置变化 在相同的情况下会不会冲突

考点34：外部排序的思想