bzoj1030 [JSOI2007]文本生成器

1030: [JSOI2007]文本生成器

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Description

JSOI交给队员ZYX一个任务,编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件:该软件的使用者是一些低幼人群,他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说,生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词,那么我们说这篇文章是可读的(我们称文章a包含单词b,当且仅当单词b是文章a的子串)。但是,即使按照这样的标准,使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的。 ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可读文本的数量,以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗?

Input

输入文件的第一行包含两个正整数,分别是使用者了解的单词总数N (<= 60),GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M;以下N行,每一行包含一个使用者了解的单词。 这里所有单词及文本的长度不会超过100,并且只可能包含英文大写字母A..Z  。

Output

一个整数,表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

HINT

 

Source

 

题意:给出n串字符串ai(1<=i<=n<=60),问有多少种长度为m的字符串至少包含一个ai

分析:这种题很经典,就是Ac自动机+Dp,数据还很小,暴力Dp即可

建出Ac自动机后有两种方法统计

1、Dp[2][n][n*m](最多有n*m个节点)第一维表示是否访问过危险节点(即是否包含ai)第二维表示这个长度为m的字符串现在是第几位,第三维表示当前在AC自动机上的第几个节点Dp[2][i][j]表示第i步走到第j个节点的方案数,最后统计答案即可

2、我的代码是第二种方法的,求有多少种包含的,利用补集思想,即求总方案数-不包含的方案数,求不包含的方案数就是更加经典的AC自动机dp,dp[i][j]表示第i步走到第j个节点不碰到危险节点的方案数,总方案数显然为26^m,相减即可

 

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <cstdlib>
  4 #include <cmath>
  5 #include <deque>
  6 #include <vector>
  7 #include <queue>
  8 #include <iostream>
  9 #include <algorithm>
 10 #include <map>
 11 #include <set>
 12 #include <ctime>
 13 using namespace std;
 14 typedef long long LL;
 15 typedef double DB;
 16 #define For(i, s, t) for(int i = (s); i <= (t); i++)
 17 #define Ford(i, s, t) for(int i = (s); i >= (t); i--)
 18 #define Rep(i, t) for(int i = (0); i < (t); i++)
 19 #define Repn(i, t) for(int i = ((t)-1); i >= (0); i--)
 20 #define rep(i, x, t) for(int i = (x); i < (t); i++)
 21 #define MIT (2147483647)
 22 #define INF (1000000001)
 23 #define MLL (1000000000000000001LL)
 24 #define sz(x) ((int) (x).size())
 25 #define clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
 26 #define puf push_front
 27 #define pub push_back
 28 #define pof pop_front
 29 #define pob pop_back
 30 #define ft first
 31 #define sd second
 32 #define mk make_pair
 33 inline void SetIO(string Name) {
 34     string Input = Name+".in",
 35     Output = Name+".out";
 36     freopen(Input.c_str(), "r", stdin),
 37     freopen(Output.c_str(), "w", stdout);
 38 }
 39 
 40 const int N = 70, M = 110, Mod = 10007;
 41 struct Node {
 42     int Child[26], Fail;
 43     bool Danger;
 44 } Tr[N*M];
 45 int n, m, Tot;
 46 int Dp[M][N*M];
 47 
 48 inline void Input() {
 49     scanf("%d%d", &n, &m);
 50     string Str;
 51     For(i, 1, n) {
 52         cin>>Str;
 53         int Len = Str.length(), x = 0, ch;
 54         Rep(j, Len) {
 55             ch = Str[j]-'A';
 56             if(!Tr[x].Child[ch]) Tr[x].Child[ch] = ++Tot;
 57             x = Tr[x].Child[ch];
 58         }
 59         Tr[x].Danger = 1;
 60     }
 61 }
 62 
 63 queue<int> Que;
 64 inline void Build() {
 65     Que.push(0);
 66     Tr[0].Fail = -1;
 67     while(sz(Que)) {
 68         int x = Que.front();
 69         Que.pop();
 70         Rep(c, 26) {
 71             int tmp = Tr[x].Child[c];
 72             if(tmp) Que.push(tmp);
 73             if(!x) continue;
 74             for(int tab = Tr[x].Fail; tab != -1; tab = Tr[tab].Fail)
 75                 if(Tr[tab].Child[c]) {
 76                     if(tmp) Tr[tmp].Fail = Tr[tab].Child[c];
 77                     else Tr[x].Child[c] = Tr[tab].Child[c];
 78                     break;
 79                 }
 80         }
 81         if(x) Tr[x].Danger |= Tr[Tr[x].Fail].Danger;
 82     }
 83 }
 84 
 85 inline void Solve() {
 86     Build();
 87     
 88     Dp[0][0] = 1;
 89     Rep(Step, m)
 90         For(i, 0, Tot)
 91             if(Dp[Step][i] && !Tr[i].Danger) {
 92                 Rep(c, 26) {
 93                     Dp[Step+1][Tr[i].Child[c]] += Dp[Step][i];
 94                     Dp[Step+1][Tr[i].Child[c]] %= Mod;
 95                 }
 96             }
 97     
 98     int Cnt = 0, Sum = 1, Ans;
 99     For(i, 0, Tot)
100         if(!Tr[i].Danger) Cnt = (Cnt+Dp[m][i])%Mod;
101     Rep(i, m) Sum = (Sum*26)%Mod;
102     Ans = (Sum-Cnt+Mod)%Mod;
103     printf("%d\n", Ans);
104 }
105 
106 int main() {
107     #ifndef ONLINE_JUDGE 
108     SetIO("1030");
109     #endif 
110     Input();
111     Solve();
112     return 0;
113 }
View Code

 

posted @ 2015-09-05 13:31  yanzx6  阅读(94)  评论(0编辑  收藏