摘要：中国剩余定理 定义： 中国剩余定理其实就是多个线性同于方程的方程组；举个例子，《孙子算经》中曾提到过这样一个问题： 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何。 其实这就是一个经典的中国剩余定理的例子。 算法流程： 计算所有模的积n 对于第 i 个方程：计算mi = n/ni 阅读全文

摘要：线性同余方程 定义：形如 ax ≡ b (mod c)的方程被称为线性同余方程。 求解方法：线性同余方程可以通过两个定理求解得出答案： 定理1： 方程 ax + by = c 与方程 ax ≡ b ( mod c )是等价的，有整数解的充要条件是 gcd( a, b ) | c，即ab的最大公约数可 阅读全文

摘要：乘法逆元 定义：如果一个线性同余方程 ax ≡ 1 ( mod b )，则称 x 为 a mod b 的逆元，计做a^( 1) . 只有两个数互素的时候才有乘法逆元，两个数不互素是没有乘法逆元的 。 用途：乘法逆元一般用于求解解决模意义下分数值的问题。 乘法逆元可以通过多种方法求得，下面介绍几种方法 阅读全文