luogu P2829 大逃离

题目背景

zrz走进了一个奇葩的迷宫，他发现自己迷路了，想逃出来，他好不容易数完了所有的路，累的快晕了，只好叫你帮忙咯。

题目描述

这是一棵有n个节点的图，有m条双向边，每一条路有w个单位距离，zrz在1的位置，出口在n的位置，不过zrz脑子出了点bug，于是不想走最短的路，想走第2短的路，第2短路径允许与最短路径有重边，然后也可以重复通过一些节点和路，注意如果有多条路径都是最短路径，那么他们都不能叫第2短路径。但是zrz觉得如果接下来进入的一个节点所直接连接的地方小于k个（起点和终点除外），那么他就不敢进去。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行3个数：n,m,k

接下来m行：每行3个数，u，v，w。表示从u到v有一条权值为w的边。（u,v<=n，w<=10000）

 

输出格式：

 

一个数：表示从s走到t的第2短路的值，如果不存在，输出-1

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 4 1
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100

输出样例#1： 复制

450

输入样例#2： 复制

4 4 3
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100

输出样例#2： 复制

500

说明

对于50%的数据：n<=10,m<=10

对于90%的数据：n<=1000,m<=20000

对于100%的数据：n<=5000，m<=100000

另外，k比较小

样例2最短路径是300（1-2-4）。因为从2无法走到3（3连接到的节点只有2个），所以可以1-2-1-2-4，第二短路为500。

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/2829

解题报告:

SPFA求次短路,松弛操作.

AC代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#define INF (1<<30)
#define ll long long
#define BIG 200011
using namespace std;
queue<int>q;
int x,y,z,tot,cnt;
int n,m,k,d1[BIG],d2[BIG],inq[BIG];
int nxt[BIG],las[BIG],to[BIG],w[BIG],deg[BIG];
#define FOR(s,t) for(register int i=s;i<=t;++i)
#define VIS(now) for(register int e=las[now];e;e=nxt[e])
inline void add(int x,int y,int z){
    nxt[++tot]=las[x],las[x]=tot,to[tot]=y,w[tot]=z;
}
inline void SPFA(){
    FOR(2,n)d1[i]=d2[i]=INF;
    d2[1]=INF;
    q.push(1);
    inq[1]=1;
    int u,v;
    while(!q.empty()){
        u=q.front();q.pop();
        inq[u]=0;
        VIS(u){
            v=to[e];
            if(v!=n&&v!=1&deg[v]<k)continue;
            if(d1[v]>=d1[u]+w[e]){
                d2[v]=min(d2[v],d2[u]+w[e]),d1[v]=d1[u]+w[e];
                if(!inq[v])q.push(v),inq[v]=1;
            }
            else
                if(d2[v]>d1[u]+w[e]){
                    d2[v]=d1[u]+w[e];
                    if(!inq[v])q.push(v),inq[v]=1;
                }
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    while(m--){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(y,x,z),add(x,y,z);
    }
    FOR(2,n-1){
    	VIS(i)
    		if(!inq[to[e]])inq[to[e]]=1,++deg[i];
    	VIS(i)
    		inq[to[e]]=0;
	}
    SPFA();
    printf("%d\n",d2[n]<INF?d2[n]:(-1));
    return 0;
}