速算技巧2

ABRX

概念

我比小明高5米

• A：基期，代表被对比项，小明
• B：现期，对比项，我
• X：增长量，5米
• R：增长率， X/A

常用公式推断

给出两项求其余亮相

• A、B
  • X = B-A
  • R = (B-A)/A = B/A-1
• A X
  • B = A + X
  • R = X/A
• A R
  • X = AR
  • B = A + AR = A(1+R)
• B R
  • A = B/(1+R)
  • X = B - B/(1+R) = BR/1+R)
• B X
  • A = B-X
  • R = X/(B-X)
• X R
  • A = X/R
  • B = X+X/R = X(1+R)/R

针对ABRX问题的解法技巧

415分配法

假设增长率是25%，即增加了1/4，那么带入A是4，则X是1，B是5，类比带入以下常用数据

• 50 = 1/2；5
• 33.3% = 1/3;66.6 99.9
• 25% = 1/4
• 20% = 1/5; 2% = 1/50
• 16.6 = 1/6 33.3%=1/3
• 14.3 =1/7 28.6=2/7 52.9=3/7
• 12.5=1/8 25=2/4 37.5=8/3
• 11.1 = 1/9 22.2 2/9
• 9.1 = 1/11

在给出B和R的时候，且R在分数附近的时候，计算X和A非常快

• eg：5 25% 则5/5*1 = X, A =5-4
• 10 -9.1% 则10/(11-1) = -X A = B+X

主要是要多联系，对数字有敏感度，另外就是R不一定是正好的，在0.5以下误差范围内都可以

假设分配法

同样是针对给出B、R，求A X

假设B=123，R为4.2% 思路大致如下：

• 因为123 = A(1+R) = (A1+A2)(1+R) = A1(1+R) + A2(1+R)
• 所以先取主要影响，假设：A1=100，则X1 = 100*4.2% = 4.2【一般取整】则此处为4
• 剩余没有拆分的B2 = B-B1= B-A1-X1 = 123-100-4 = 19
• 此处由于19已经很小了。一般可以认为是20，计算会快，选项不会那么近，所以按照20拆分
• 20*0.042 = 0.8，假设给了X2 = 1，则A2 = 19，则计算结果为19+100、4+1=5
• 计算123/1.042=118.042可见，其实还是很准的

假设分配主要也是要多练，对数字有敏感性

坚持的第三天，因为赶上了周末，所以进度还是跟上了，但是确实感觉到了在职准备的时间不充足，老师的计划后续是每天5、6小时的课程，还不包括预习和复习，昨天13号因为预习的时候纠结假设分配法，导致进度延后，备考工作中也要学习假设分配法的思想，对于不影响结果的要抓大放小，对于影响的要认真对待每一步