原码、反码、补码

原码、反码、补码

计算机存储数据是以补码的形式进行存储的

原码

已一个字节（8 位）为例，注意一下的所有演化都是以 8 位一字节为例。

最高位为符号位，0 代表正数，1 代表负数，非符号位为该数字绝对值的二进制

反码

正数的反码与原码一致，负数的反码是对原码按位取反，只是最高位（符号位）不变。

补码

正数的补码与原码一致，负数的补码是该数的反码加一

	5		-5
原码	0000 0101		1000 0101
反码	0000 0101		1111 1010
补码	0000 0101		1111 1011

1. 计算机存储数据是以补码的形式进行存储的
2. 正数的补码等于它本身
3. 负数的补码等于反码加一

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ps：补充，计算机中的计算都是已存储单位补码进行运算的

• 因为计算机中只有加法没有减法，所以需要把减法转为加法，如下：

5 - 5 = 5 + (- 5)

逻辑一：使用原码计算

	原码	原码
5	0000	0101
- 5	1000	0101
	同位数加	同位数加
结果是原码	1000	1010	- 10
			错误

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逻辑二：使用反码计算

	反码	反码
5	0000	0101
- 5	1111	1010
	同位数加	同位数加
结果是反码	1111	1111
反码转换为原码	取反	取反
原码	1000	0000	- 0
			两个不同的进制表示同一个数，矛盾了。因为在计算机的补码机制中，零使用 0000 0000 来表示，1000 0000 就多出来了，设计之初，就设定 1000 0000 会往后顺沿一位，如下表：
	0000	0000	+ 0

数值	原码
128	0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000
- 128	1000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000

• 以上可以得知：36 位系统中，最高位是符号位，相同数字的原码是一致的，但是计算机 byte 的范围只有 8 位，其中最高位还是符号位，那么剩余的 7 位最大只能是 - 127 ~ + 127，那么就会造成补码 0000 0000 和补码 1000 0000 分别表示 + 0 和 - 0，但是系统只需要一个值来表示 0 就可以了，所以就在 8 位的基础上将 1000 0000 表示的负数往前借一位，这就造成了补码 1000 0000 在计算机中是一个特殊的补码，它没有原码与反码，只以补码的形式存在，如下：

数值	原码
	36 位
128	0000 0000	0000 0000	0000 0000	1000 0000
- 128	1000 0000	0000 0000	0000 0000	1000 0000

如果是固定逻辑的话，演化如下：

数值	补码
	8 位	借位
- 128		0000 0001	1000 0000
	反码	借位	按位取反
- 128		0000 0001	0111 1111
	补码	借位	反码加一
- 128		0000 0001	1000 0000

• 但是系统中值存储只有一字节 8 位，要存储 1 1000 0000 就需要两个字节，在只取低 8 位的情况下，将 1000 0000 特殊处理。

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逻辑三：使用补码计算

	补码	补码	补码
5		0000	0101
- 5		1111	1011
		同位加	同位加
	1	0000	0000
	去掉最高位	去掉最高位	去掉最高位	一个字节只有八位，所以去掉最高位
		0000	0000	0