AcWing785.快速排序

AcWing 785.快速排序 ——梦开始的地方

题目描述

给定你一个长度为 \(n\) 的整数数列。

请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 \(n\)。

第二行包含 \(n\) 个整数（所有整数均在 \(1\ \sim\ 10^{9}\) 范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 \(n\) 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

\(1\ \le\ n\ \le\ 100000\)

输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

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算法

快速排序

快速排序算法可以分为三个步骤：

选取区间断点，将区间分为两半，然后递归求解两个子区间
四个步骤：

1.取断点

常用的取断点方式有四种：取左端点，取右端点，取中间值，取随机数。
这里采用的是第三种，即\(mid = \frac{\left(l+r\right)}{2}\)

2.调整范围

通过\(mid\)将整个数组分成了两半，当要将数组按照递增排序是\(mid\)左边的保证\(\le q\left[mid\right]\)，右边相反。如果是递减则左边保证\(\ge q\left[mid\right]\)。

3.递归分别处理左右边

这一步是算法的核心，体现了分治思想，其实就是把被\(mid\)断开的两边继续进行\(1,2\)操作，直到只剩一个单数区间\((l == r)\)

示例代码

void quick_sort(int l, int r)
{
    if (l >= r) return ;

    int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
    while (i < j)
    {
        do i ++ ; while (q[i] < x);
        do j -- ; while (q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    }

    quick_sort(l, j);
    quick_sort(j + 1, r);
}

在主函数中的调用

int main()
{
	.......
	quick_sort(q, 0, n - 1);//将q数组全体排序，[0，n-1]
	.......
}

完整代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int q[N],n;

void quick_sort(int l, int r)
{
    if(l >= r)return;
    int x = q[l + r >> 1];
    int i = l - 1,j = r + 1;
    while(i < j)
    {
        do i ++; while(q[i] < x);
        do j --; while(q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i],q[j]);
    }
    quick_sort(l, j), quick_sort(j + 1, r);
}
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> q[i];
     quick_sort(0, n - 1);
    for(int i = 0; i < n; i ++) cout << q[i] << ' ';
    return 0;
}