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摘要: C. 软件工程 不太好想. 思路 先来考虑一下一个集合的贡献如何算. 显然, 它的贡献为 \(\max(0, r_{\min} - l_{\max})\). 这样, 我们将线段按右端点升序排序就可以轻松求出 \(r_{\min}\), 也就是每次加入集合的第一个元素. 假设我们已经钦定了 \(k\) 阅读全文
posted @ 2025-03-19 19:40 Steven1013 阅读(38) 评论(0) 推荐(0)
摘要: B. 组合数问题 考场乱搞的. 思路 首先 \(f(n, 0) = 1\), 然后 \[\begin{align*} f(n, k) & = \sum_{x_1 = 0}^n \binom{n}{x_1} \sum_{x_2 = 0}^{x_1} \binom{x_1}{x_2} \dots \su 阅读全文
posted @ 2025-03-19 19:39 Steven1013 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 题面 & 题解 A. 前端 题意 你是一个前端程序员。有一天同事来问你这个问题: 有一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单无向图, 每个点有一个正整数的权值. 现在有人打算按一个顺序依次删除这 \(n\) 个点. 定义一个连通块的权值为连通块内所有点的权值的和. 他想要知道, 每次删除了一个 阅读全文
posted @ 2025-03-19 19:39 Steven1013 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)
摘要: MST in Modulo Graph 思维怎么练? 题意 给定一个包含 \(n\) 个顶点的完全图, 其中第 \(i\) 个顶点的权重为 \(p_i\). 连接顶点 \(x\) 和顶点 \(y\) 的边的权重等于 \(\operatorname{max}(p_x, p_y) \bmod \oper 阅读全文
posted @ 2025-03-17 11:59 Steven1013 阅读(69) 评论(0) 推荐(1)
摘要: Small GCD 比较新, 没见过. 题意 求 \(\displaystyle \sum_{i = 1}^n \sum_{j = i+1}^n \sum_{k =j +1}^n f(a_i, a_j, a_k)\), \(f(a_i, a_j, a_k)\) 表示的是较小两个数的 \(\gcd\) 阅读全文
posted @ 2025-03-14 12:27 Steven1013 阅读(18) 评论(0) 推荐(0)
摘要: B. 命运的X 思路 最近概率期望的题做的比较多 \((\)虽然还是不咋会\()\), 不难列出一个十分显然的转移式子: \(f_i\) 表示目前已经匹配到第 \(i\) 个数, 匹配到第 \(n\) 个数的期望. 有转移式子 \[f_i = \frac{1}{m}f_{i + 1} + \frac 阅读全文
posted @ 2025-03-14 10:03 Steven1013 阅读(21) 评论(0) 推荐(0)
摘要: C. 统计 思路 考场上想到了 \(\displaystyle \mathcal{O}(\frac{n^2}{m})\) 的做法. 因为合法区间只有 \(\displaystyle \frac{n}{m}\) 种不同的长度, 因此只需要枚举 \(\displaystyle \frac{n^2}{m} 阅读全文
posted @ 2025-03-13 20:31 Steven1013 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 题面 & 题解 D. 依然 难度是倒序的. 思路 因为 \(i\) 和 \(2i, 2i + 1\) 形成了一颗树的的结构, 我们可以考虑树上 DP. 令 \(f_{u, cnt, 0/1}\) 表示在 \(u\) 这颗子树内一共选了 \(cnt\) 个 1, 并且当前节点 \(u\) 选择的是 0 阅读全文
posted @ 2025-03-13 20:31 Steven1013 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)
摘要: Finding OR Sum 题面 这是一个交互式问题。 有两个隐藏的非负整数 \( x \) 和 \( y \)(\( 0 \leq x, y 选择一个非负整数 \( n \)(\( 0 \leq n 之后,裁判将给你另一个非负整数 \( m \)(\( 0 \leq m 思路 首先我们一定会询问 阅读全文
posted @ 2025-03-11 15:54 Steven1013 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)
摘要: Porto Vs. Benfica 翻译自官方题解。 我们首先做一些定义,这将帮助我们: 定义。 用 \(f(v)\) 表示支持者俱乐部从顶点 \(v\) 出发,想要到达顶点 \(n\) 所需的最少道路数,且警察仍然可以封锁恰好一条道路。 因此,\(f(1)\) 是问题的答案,且 \(f(n) = 阅读全文
posted @ 2025-03-10 21:20 Steven1013 阅读(43) 评论(0) 推荐(0)
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