[并查集][BZOJ 4195][NOI 2015]程序自动分析

题目描述

在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3...代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入格式：

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj；

输出格式：

输出文件包括t行。

输出文件的第 k行输出一个字符串“ YES” 或者“ NO”（不包含引号，字母全部大写），“ YES” 表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“ NO” 表示不可被满足。

样例输入

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

样例输出

NO
YES

提示

在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

思路：这道题我们可以使用并查集来做，把相等的合并到一个集合里，如果出现不等判定一下是否在一个集合里；

注意：千万别用map，千万别用map，会超时，所以还是乖乖写离散化吧。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define MOD 10000019
using namespace std;
int m;
struct node {
	int x,y,e;
} bcj[MOD*2];
int disa=0;
bool cmp(node a,node b) {
	return a.e>b.e;
}
int fa[200005];
int find(int x) {
	if(fa[x]!=x) return fa[x]=find(fa[x]);
	else return x;
}
void un(int r1,int r2) {
	fa[r1]=r2;
}
int main() {
	int t;
	cin>>t;
	for(int q=1; q<=t; q++) {
		disa=-1;
		bool flag=1;
		memset(ls,0,sizeof(ls));
		memset(fa,0,sizeof(fa));
		cin>>m;
		for(int i=1; i<=m; i++) {
			scanf("%d %d %d",&bcj[i].x,&bcj[i].y,&bcj[i].e);
			ls[disa++]=bcj[i].x;
			ls[disa++]=bcj[i].y;
		}
		sort(ls,ls+disa);
		int x=unique(ls,ls+disa)-ls;
		for(int i=1; i<=m; i++) {
			bcj[i].x=lower_bound(ls,ls+x,bcj[i].x)-ls;
			bcj[i].y=lower_bound(ls,ls+x,bcj[i].y)-ls;
		}
		for(int i=1; i<=x; i++) {
			fa[i]=i;
		}
		sort(bcj+1,bcj+1+m,cmp);
		for(int i=1; i<=m; i++) {
			int g=find(bcj[i].x);
			int h=find(bcj[i].y);
			if(bcj[i].e) {
				un(g,h);
			} else {
				if(g==h) {
					printf("NO\n");
					flag=0;
					break;
				} else {
					flag=1;
				}
			}
		}
		if(flag) printf("YES\n");
	}
	return 0;
}