简单SBT

SBT平衡二叉树

       首先知道BST二叉查找树的特点是：每一个节点的排序关键字大于其左子节点而小于其右子节点。但是遇到特殊情况就可能转换为一个斜着的链表（按树的左右节点的位置可以想象），搜寻一个关键字的效率就变成了O( n )而不是期待的O( log ( n ) )；因此，为了杜绝这种最坏情况，我们需要找到一种新的构建或在构建的过程中进行优化的方法，那就是旋转；旋转形成的，就是平衡二叉树   

 

如图，就是旋转的简述。名称上值得注意的时候，“X旋”就是把根的“X”节点旋转成为根节点；显然这样可以把一部分节点从一边“搬”到另一边，从而使一边的层数-1，另一边的层数+1，从而维护了查找树的效率；

贴出步骤（如上图）

左旋步骤：

1、  将根的左子节点(X)的右子节点(B)拆下来

2、  将根的左指针赋给指向根的指针

3、  将根的左子节点(X)的右指针指向根节点(Y)

4、  将将根(Y)的左指针指向1中拆下来的节点(B)

右旋不加赘述，一样的原理嘛。

需要注意的是，一旦旋转，原先的根节点就变成其父节点了，故其之后没有左子节点，所以直接把拆下来的装上即可。这个操作很简单，因此在读入的时候就应该作好处理。

另外，不要忘了，每棵子树都要保持平衡。