关于二叉树遍历的反思(C++)

目录

• 二叉树函数
• 递归序
• 递归遍历
• 非递归遍历

全文基于左程云老师的教学，感谢左程云老师！

二叉树函数

struct treenode {
     node* left;
     node* right;
     int val;
     node(int x){val=x;}
}*Node;

递归序

递归序是指在递归过程中实际访问的节点顺序

例如树{1,2,3,4,5,6,7}

根据递归行为可知其递归序为：1，2，4，4，4，2，5，5，5，2，1，3，6，6，6，3，7，7，7，3，1

递归遍历

先序遍历（头左右）：打印第一次出现的节点：1，2，4，5，3，6，7

void preorder(Node head) {
     if(head==NULL)return;
     
     cout << head->val;
     preorder(head->left);
     preorder(head->right);
}

中序遍历（左头右）：打印第二次出现的节点：4，2，5，1，6，3，7

void inorder(Node head) {
     if(head==NULL)return;
    
     inorder(head->left);
     cout << head->val;
     inorder(head->right);
}

后序遍历（右头左）：打印第三次出现的节点：4，5，2，6，7，3，1

void postorder(Node head) {
     if(head==NULL)return;
     
     postorder(head->left);
     postorder(head->right);
     cout << head->val;
}

非递归遍历

先序遍历（头左右）：1，2，4，5，3，6，7

先放右再放左，因为栈先进后出

void preorder(Node head) {
     if(head!=NULL) {
        stack<Node>stack;
        stack.push(head);
        while(!stack.empty()) {
          head = stack.top();
          stack.pop();
          cout << head->val << " ";
          if(head->right) {
            stack.push(head->right);
          }
          if(head->left) {
            stack.push(head->left);
          }
       }
     }
}

后序遍历（右头左）：4，5，2，6，7，3，1

准备一个辅助栈进行打印(可以直接用队列)

void postorder(Node head) {
     if(head!=NULL) {
        stack<Node>stack1;
        stack<Node>stack2;
        stack1.push(head);
        while(!stack1.empty()) {
          head = stack1.top();
          stack1.pop();
          stack2.pop();
          cout << head->val << " ";
          if(head->left) {
            stack1.push(head->left);
          }
          if(head->right) {
            stack1.push(head->right);
          }
       }
       while(!s2.empty()) {
       	cout << s2.top() << " ";
       	s2.pop();
	   }
     }
}

中序遍历（左头右）：4，2，5，1，6，3，7

整棵树左边界进栈，依次弹出节点的过程中，打印，对弹出节点的右树重复

 void postorder(Node head) {
     if(head!=NULL) {
     	stack<Node>stack;
     	while(!stack.empty() || head!=NULL) {
     		if(head!=NULL) {
     			stack.push(head);
     			head=head->left;
			 } else {
			 	head=stack.top();
			 	stack.pop();
			 	cout << head->val << " ";
			 	head=head->right;
			 }
		 }
	 }
}

层序遍历（一层一层）：1，2，3，4，5，6，7

递归要压两次栈，比较复杂。

所以采取BFS（宽度优先遍历）进行遍历

void floororder(Node head)
{
    queue<Node>q;
    if (head != NULL)
    {
        q.push(head); 
    }

    while (!q.empty())
    {
        cout << q.front()->val << " "; 
        if (q.front()->left)   
        {
            q.push(q.front()->left);   
        }

        if (q.front()->right)   
        {
            q.push(q.front()->right);
        }
        q.pop();
    }
}