CF1879C Make it Alternating 题解

Description

给定一个由 0 或 1 构成的字符串，每次操作可以删除任意一个字符，记这次操作为删除的字符的下标。问至少需要多少次才能把原字符串变成 01 交替的， 以及有多少种不同的操作序列。

Solution

对于第一问，显然每段连续的 0 或 1 都要删除到只剩一个。假设由 \(k\) 段连续的 0 或 1，每段长度为 \(len\)，那么 \(ans=\sum\limits_{i=1}^{k} len_i\)。

对于第二问，对于每一段连续的 0 或 1，要选择 \(len-1\) 个字符删除，有 \(C_{len}^{len-1}=len\) 种选法。构成的操作序列长度为 \(ans\)，每个操作序列都可以将其任意排列，总共有 \(ans!\) 种方案。最终答案就是 \(ans!\times \prod\limits_{i=1}^{k}len_i\)。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int mod=998244353;
const int N=3e5+10;
char s[N];
int f[N];
signed main()
{
	f[0]=1;for(int i=1;i<=200000;i++) f[i]=f[i-1]*i%mod;
	int T;
	scanf("%lld",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%s",s+1);
		int ans1=0,ans2=1;
		int n=strlen(s+1),cnt=1;
		for(int i=2;i<=n+1;i++)
		{
			if(s[i]==s[i-1]) cnt++;
			else
			{
				ans1+=cnt-1;
				if(cnt>1) ans2=ans2*cnt%mod;
				cnt=1;
			}
		}
		printf("%lld %lld\n",ans1%mod,ans2*f[ans1]%mod);
	}
	return 0;
}