『学习笔记』整除分块

引言

其实没学到不少，接触了挺多了。

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笔记

整除分块也是分块的一种。

比如我们现在要求 \(\sum_{i=1}^n \biggl\lfloor{\dfrac{n}{i}}\biggr\rfloor\)

举个栗子，当 \(n=10\) 的时候，我们打表：

\(i\)	\(\biggl\lfloor{\dfrac{n}{i}}\biggr\rfloor\)
\(1\)	\(10\)
\(2\)	\(5\)
\(3\)	\(3\)
\(4\)	\(2\)
\(5\)	\(2\)
\(6\)	\(1\)
\(7\)	\(1\)
\(8\)	\(1\)
\(9\)	\(1\)
\(10\)	\(1\)

诶？我们发现有很多重复的诶。

于是考虑分块：将 \(\biggl\lfloor{\dfrac{n}{i}}\biggr\rfloor\) 相同的 \(i\) 分为一块求解。

那么既然它是个“块”，那么他就一定