饭卡（动态规划）

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。 

Input

多组数据。对于每组数据： 
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。 

n=0表示数据结束。 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

题解：

首先在饭菜中选出最贵的来，这样才能是余额最少，然后把这个价格变为零，这样在dp过程中就不受影响了，因为我们要在最后处理这个数，每次都是取当前状态和之前状态的比较，也就是dp过程，还有一点是如果输入的价值少于5，就直接输出值就OK了

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main()
{
	int n,price,w;
	int a[1005];
    int dp[1005]; 
	while(scanf("%d",&n))
	{
		if(n==0)
		break;
		int temp,maxn=-9999;
		for(int t=0;t<n;t++)
		{
			 scanf("%d",&a[t]);
             if(a[t]>maxn)
			 {
			  temp=t;
			  maxn=a[t];	
			 }			 
		}
		scanf("%d",&w);
		if(w<5)
		{
			printf("%d\n",w);
			continue;
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		a[temp]=0;
		for(int t=0;t<n;t++)
		{
			if(t==temp)
			{
				continue;
			}
		   for(int j=w-5;j>=a[t];j--)
		   {
		   		dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[t]]+a[t]);
		   	
		   }
		
		}
		printf("%d\n",w-dp[w-5]-maxn);
		
	} 
}