随笔分类 - ACM-数论
摘要：复杂度n0.75/logn，实际上比n2/3的杜教筛要快一些。 1 //#include <bits/stdc++.h> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<iostream> 6 #incl
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摘要：加了蝴蝶变换优化的快速傅里叶变换。 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 using namespace std; 5 const int MAXN=1e7+10; 6 inline int read() 7 { 8
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摘要：板子记录。 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define ll long long 3 #define scan(i) scanf("%d",&i) 4 #define scand(i) scanf("%lf",&i) 5 #define scanl(i) scanf("%
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摘要：1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 #include<cstdio> 4 typedef long long ll; 5 using namespace std; 6 const int maxn=100000+5; 7 int n; 8 ll ai[
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摘要：如今我才知道欧拉筛和欧拉函数之间的关系。之前我欧拉函数离线打表一直是n²，亏我一直不T。 先放个纯欧拉筛。prime[1~cnt]记录了cnt个素数，而vis[i]=false表示这个数是素数。 1 const int MAXN=3000001; 2 int prime[MAXN];//保存已经求出
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摘要：二次剩余+快速幂+离线阶乘逆元。朝鲜人的考古题，快速幂年年有，啥时候把这题改成光速幂版本，又能卡死一群。 向金日成综合大学的巨巨们低头。 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<algorithm> 4 using namespace st
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摘要：卡特兰数，一个常常出现在排列组合公式中的数列。 第n个卡特兰数Cn满足以下递推关系： 其实际应用的实际问题有： 1. 在圆上选择2n个点,将这些点成对连接起来使得所得到的n条线段不相交的方法数?（Cn） 2. 将一个凸多边形区域分成三角形区域(划分线不交叉)的方法数? 3. 一个栈的进栈序列为1，2
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摘要：威尔逊定理：对任意质数p，有(p-1)!≡-1(mod p)； 若有(p-1)!≡-1(mod p)，则必有p是素数。 异或和定理：令f(n)表示从1到n的异或和，则： 若n≡0(mod4)，f(0,n)=n， 若n≡1(mod4)，f(0,n)=1， 若n≡2(mod4)，f(0,n)=n+1，
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摘要：定理1：n(p-1)/2≡±1(mod p)，p是奇素数。 定理2：给出方程 x2≡n(mod p)，其中p是奇素数，则方程有解当且仅当n(p-1)/2≡1(mod p)。 定理3：若方程 x2≡w(mod p)，其中p是奇素数无解，设a满足a2=w+n，则(a+sqrt(w))p+1≡n(mod
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摘要：Lucas定理用于求C(n,m)%p，（p为质数），而拓展Lucas定理中，p不一定为质数。 Lucas定理有两种形式，在线算法和离线打表，在线算法适用于p经常改变 或 查询次数较少 的情况，其他情况下用离线打表。 首先是一个在线算法。 1 ll pow(ll a, ll b, ll m) 2 {
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摘要：拓展和非拓展的中国剩余定理的区别在于同余方程组的mod是否两两互质，没有本质区别（个鬼）。 首先用拓展中国剩余定理是完全可以ac中国剩余定理的板题的，但是性能上会差很多，不过应该不会卡这个常数的吧（大雾） 中国剩余定理是很简单的，用拓展欧几里得的板子，加上下面的原理： 很容易出代码，在这里不写了，您
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摘要：简单的来说，已知a和m，求a的逆元（如果存在的话等于1/a mod m）。 现分几种情况讨论。 1. m是素数（a<m）。 a的逆元必然存在。两种方法求逆元，在线用拓展欧几里得算，打表用递推。 不用费马小定理在线算逆元是因为拓展欧几里得复杂度O(logn)，费马小定理复杂度O(log mod)，后者
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摘要：我真是醉了，快速幂和矩阵快速幂都T飞了，竟然还有光速幂和矩阵光速幂。 下面给个光速幂和矩阵光速幂板子，原创的。感觉这个思路有银牌题水准，好想感受一下金牌的手感呀（每日幻想） 既然名字叫光速幂，肯定是很快的。 快速幂复杂度O(Tlogn)，T是查询次数，n是幂次数； 光速幂复杂度O(T+sqrt(m)
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摘要：1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define ll long long 3 #define scan(i) scanf("%d",&i) 4 #define scand(i) scanf("%lf",&i) 5 #define scanl(i) scanf("%lld",&
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摘要：1 const int N=1e7; 2 int phi[N+10],prime[N+10],tot,ans; 3 bool mark[N+10]; 4 void getphi() { 5 int i,j; 6 phi[1]=1; 7 for(i=2;i<=N;i++){ 8 if(!mark[i]
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摘要：1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define ll long long 3 #define scan(i) scanf("%d",&i) 4 #define scand(i) scanf("%lf",&i) 5 #define scanl(i) scanf("%lld",&
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