解题：ZJOI 2006 皇帝的烦恼

 禁止DP，贪心真香

有一个比较明显的贪心思路是让每个人和距离为$2$(隔着一个人)的人尽量用一样的，这样只需要扫一遍然后对每对相邻的人之和取最大值即可。但是当人数为奇数时这样就会出锅，因为最后一个人和第一个人是“一套”的勋章(意会一下)，解决方法是将答案再对这样的一个东西取$max$

$\left \lceil \frac{\sum\limits_{i=1}^n a_i}{\left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor} \right \rceil$

 感性分析一下，因为如果最大值是因为第$n$个人和第$1$个人相邻而产生，那么就不应该用那个贪心思路，而是直接找合法方案。一种勋章最多能分给$\left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor$个人，然后勋章又不能拆开，就有了上面那个式子

其实这只蒟蒻也不会严密的证明

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long num[20005];
long long n,tot,ans;
int main ()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&num[i]),tot+=num[i];
    for(int i=1;i<n;i++)
        ans=max(ans,num[i]+num[i+1]);
    if(n&1) ans=max(ans,(tot+n/2-1)/(n/2));
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}