解题：HAOI 2015 按位或

题面

 Min-Max容斥：对于集合S

$min(S)=\sum_{s∈S}(-1)^{|s|+1}max(s)$

$max(S)=\sum_{s∈S}(-1)^{|s|+1}min(s)$

那么这个题就比较板子了，$min(s)$就是$s$任意一位有值的期望，也就是某个数字和$s$有交

不太好求？再容斥一下转化成求$s$没交的，也就是补集，这是个子集和，可以FWT或者我不会的FMT

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=(1<<20)+20;
const double eps=1e-10;
int n,all; double ans,pro[N];
int K(int s)
{
    int cnt=0;
    while(s)
        cnt++,s-=s&-s;
    return cnt%2?1:-1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n),all=(1<<n)-1;
    for(int i=0;i<=all;i++)
        scanf("%lf",&pro[i]);
    for(int i=2;i<=all+1;i<<=1)
    {
        int len=i>>1;
        for(int j=0;j<=all;j+=i)
            for(int k=j;k<j+len;k++)
                pro[k+len]+=pro[k];
    }
    for(int i=0;i<=all;i++)
        if(1-pro[i^all]>eps) ans+=K(i)/(1-pro[i^all]);
    fabs(ans)<=eps?printf("INF"):printf("%.10f",ans);
    return 0;
}