[CSP-J2020A] 优秀的拆分 (Excellent Split) 题解

这期是正经题解，不整活了，已同步上传至题解
写完才发现题解bot已经写了，%%%

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题目：

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本文中仅使用cin，cout输入输出格式，应该没人看不懂吧 绝对不是因为我不会

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题目大意

对于N的一个特殊拆分，若N能分解为形如\(2^a + 2^b +2^c + ... +2^n\)（\(a!=b!=...!=n!=0\)），称这个正整数N的拆分为“优秀的”

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思路：从最大\(2^n\)向下便利搜索即可

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特殊情况

1.通过观察题目，不难发现，若N为奇数，那么N一定不可能拆出“优秀的拆分”（在2的n次方中，有且仅有\(2^0\)为奇数，而题目中要求仅能使用“2的正整数次方”）直接特判即可

2 \(2^n\)情况，下面代码中直接包含这种了，但我之前写暴力代码的时候\(2^n\)会出现少输出的情况，需要注意，可以写特判

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Code：

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long   // 把代码中所有int替换成long long，防止大数溢出

signed main() {
    int n;
    cin >> n;   // 输入目标数字n

    // 判定：如果n是奇数，直接输出-1
    if (n % 2 == 1)
	{
        cout << "-1" << endl;
        return 0;
    }

    // 找到 ≤ n 的最大的2的幂次
    int mx = 1;
    while (mx * 2 <= n)
	{
		mx *= 2;   // mx不断乘2，直到再乘2就超过n
	}

    bool first = true;  // 标记是否是第一个输出的数，用来控制空格，避免开头多余空格

    // 从最大的2的幂向下遍历，依次拆分n
    while (n > 0 && mx >= 2)
	{
        // 如果当前剩余n大于等于这个2的幂，可以选用这个数
        if (n >= mx)
		{
            if (!first){
				cout << " ";  // 不是第一个数字，先输出空格分隔
			}
            cout << mx;      // 输出当前2的幂
            n -= mx;         // 剩余数值减去已经选用的数
            first = false;   // 已经输出过数字，后续需要加空格
        }
        mx /= 2;  // 换到下一个更小的2的幂（除以2）
    }
    return 0;
}

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总结：

十分常见的二的n次幂类型，有点难度，只需要注意特舒情况即可~

求个置顶~