题解：P5997 [PA 2014] Pakowanie

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博客食用更佳？

这题很多人一眼就以为是背包问题，但发现背包数量太多，容量太大，dp 数组根本开不下 qwq。

于是我们看了一眼数据范围：\(n \leq 24\)，原来是状压 dp 啊！

1. 贪心：最后用的包一定是最大的几个，所以 \(c_i\) 要从大往小排序。
2. 设计状态：这题状态还是比较好想的，这题显然需要记录最优方法的用了几个包，还剩多少空间，所以 \(dp_{i, 0}\) 记录最优状态用了几个包，\(dp_{i, 1}\) 记录在最优状态下最后一个包还剩多少空间。
3. 初值：\(dp_{0, 0} = 0, dp_{0, 1} = 0, dp_{i, 0} = m + 1(1 \le i < 2 ^ n - 1)\)
4. 转移：对于状态 \(i\) 和一个值 \(0 \le j < n\)，判断第 \(j\) 个元素是否被选，若未被选，新状态就是 \(i \oplus 2 ^ j\)。接着看这个包能不能装下，若不能用一个新包，看能不能装下。
5. 答案：\(dp_{2 ^ n - 1, 0}\)。
6. 注意！dp 初值不要赋无穷大，不然会越界，变成 \(95\) 分，详见这里。

题解结束了，有疑问或题解有误欢迎私信，感谢大家的观看。