#回文自动机#LOJ 141 回文子串

题目

给定一个字符串 \(s\) 以及 \(Q\) 个操作。您需要编写一个程序以支持下列几种操作：

1. 在字符串 \(s\) 的末尾添加一个字符串；
2. 在字符串 \(s\) 的前端添加一个字符串的 反序；
3. 查询字符串 \(s\) 的所有非空回文子串的数量。

\(s\) 的两个子串视为不同，当且仅当这两个子串的长度不同或者这两个子串在 \(s\) 中的起始位置不同。

\(s\) 的反序字符串定义为将 \(s\) 中前后对称位置的字符两两对调位置后形成的字符串。

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分析

维护回文自动机，每次答案会增加 dep[lst]，然而涉及到了两头的添加，

此时就要维护 lst[0/1] 表示尾部/头部的 lst，此时 fail 仍然表示最长前后缀，

只是当 len[lst] 为字符串总长度时另一个 lst 也要等于这个 lst

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代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1200011; long long ans;
int rev,n,L,R,m,Q; char s[N];
struct PAM{
    int trie[N][26],fail[N],len[N],dep[N],diff[N],slink[N],lst[2],cnt;
    void BUILD(){fail[0]=cnt=1,len[1]=-1;}
    int getf(int n,int now){for (;s[n-(len[now]+1)*(rev?-1:1)]^s[n];now=fail[now]); return now;}
    void Insert(int n){
        int Lst=getf(n,lst[rev]);
        if (!trie[Lst][s[n]-97]){
            int now=++cnt;
            len[now]=len[Lst]+2;
            fail[now]=trie[getf(n,fail[Lst])][s[n]-97];
            trie[Lst][s[n]-97]=now;
            dep[now]=dep[fail[now]]+1;
			diff[now]=len[now]-len[fail[now]];
            if (diff[now]==diff[fail[now]]) slink[now]=slink[fail[now]];
                else slink[now]=fail[now];
        }
        lst[rev]=trie[Lst][s[n]-97];
        if (len[lst[rev]]==R-L+1) lst[rev^1]=lst[rev];
        ans+=dep[lst[rev]];
    }
}pam;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
	pam.BUILD(); string str;
    cin>>str,n=str.length();
    L=400001,R=L-1;
    for (int i=1;i<=n;++i){
        s[++R]=str[i-1];
        pam.Insert(R);
    }
    for (cin>>Q;Q;--Q){
        int opt; cin>>opt;
        switch (opt){
            case 1:{
                cin>>str,m=str.length();
                for (int i=1;i<=m;++i){
                    s[++R]=str[i-1];
                    pam.Insert(R);
                }
                break;
            }
            case 2:{
                rev=1;
                cin>>str,m=str.length();
                for (int i=1;i<=m;++i){
                    s[--L]=str[i-1];
                    pam.Insert(L);
                }
                rev=0;
                break;
            }
            case 3:{
                cout<<ans<<'\n';
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}