#博弈论#Poj 2505 A multiplication game

题目

给你一个整数\(n\)，你从1开始乘，乘2-9之间的任意一个数。

最先得到大于等于\(n\)的数的人胜利。Stan先手Ollie后手。

那么，请问给你一个数\(n\)，Stan和Ollie都足够聪明，那么请问谁将获得胜利了？

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分析

先从小数据入手，当\(n=1~9\)时先手必胜，\(n=10~18\)时先手必败，
归纳一下，只要先手让后手进入\(10~18\)，先手必胜，否则先手必败
既然乘上\(2~9\)，那么在\(n=19~162\)时先手必胜，\(n=163~324\)先手必败，
归纳一下，令\(n\)不断对18向上取整（也可以直接用double），
若\(n\)缩小至\(1~9\)先手必胜，否则先手必败

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代码

#include <cstdio>
#define rr register
using namespace std;
signed main(){
	rr double n;
	while (scanf("%lf",&n)==1){
		while (n>18) n/=18;
		puts(n>9?"Ollie wins.":"Stan wins.");
	}
	return 0;
}