随笔分类 - 其它——构造
摘要：给定$m$。求$m$最少可由多少个形如$3n(n-1)+1\ (n\geq 1)$的数构成。
$T$组数据。$m\leq10^9,\ T\leq10^4$。
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摘要：给定$K$。构造一个字符集大小没有限制、长度不超过$10^5$的字符串，使得不同的子串个数恰好为$K$。
$K\leq 10^9$。
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摘要：在一个$20\times20$的网格上，构造一棵树（边是四连通），满足：树上每个点上有一个人，每次随机上下左右走一格（走到树外则原地不动消耗一次），有超过$25\%$的概率$50000$步后所有人不会走到同一个点。
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摘要：给定$m$个二元组$(a,b)$，求两个排列$p,q$，使得$\forall i\in[1,m]$，$(p_{a_i}-p_{b_i})(q_{a_i}-q_{b_i})>0$并最大化$\sum_i[p_i\neq q_i]$。
$n,m\leq 5\times 10^5$。
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摘要：给定平面上$n$个不同的点，求一个排列$P_i$，使得$\forall i\in[1,n-2]$，$P_i,P_{i+1},P_{i+2}$依次相连构成的角为锐角。无解输出-1。
$n\leq 5000$。
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摘要：给定一张$n$个点$m$条边的有向图，每条边的边权在$[1,n]$之间。记$d[i]$为$1$到$i$的最短路。你需要对每条边确定一个边权，使得存在一个$i\in[2,n]$，满足$d[1]\lt d[2]\lt...d[i]\gt d[i+1]\gt...d[n]$。
输出方案（每条边的边权）。输入保证有解。
$n,m\leq10^5$。
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摘要：给定$n$以及$n$个点任意两点之间的最大流，求一张无向图满足给定条件。
$n\leq100$。
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摘要：对于一棵树，定义某个点的邻居集合为所有距离它不超过$2$的点的集合（包括它自己）。
给定$n$及$n$个点的邻居集合，要求构造一棵$n$个点的树，使得每个给定的集合都对应一个点。输入保证有解。
$n\leq1000$。
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摘要：给定两个长为$n$的数组$x_i,y_i$。每次你可以选定$i,j$，令$x_i=x_i\ \mathbb{xor}\ x_j$（$i,j$可以相等）。要求若干次操作后使得$x$变成$y$，输出方案。操作次数不能多于$10^6$，无解输出$-1$。
$n\leq10^4,\ 0\leq x_i,y_i\leq10^9$。
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摘要：给定一个$n$的排列$p_i$，求一个排列$q_i$，使得对于任意$1\leq i\leq n$，$q_{q_i}=p_i$。无解输出$-1$。
$1\leq n\leq10^6$。
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摘要：给定一个长为$n$的足迹序列（只包含$L,R$两种字符），你需要$LRLRLR...$这样交替在$L$和$R$上走（第一步可以选择$L$也可以选$R$）。当你在$L$时，下一步可以走到任意一个没走过的$R$；在$R$时，下一步可以走到任意一个没走过的$L$。求走完这个$L,R$序列最少需要往回走几次，并输出方案（往回走是指从位置$i$走到位置$j$，$j\lt i$）。保证存在一组解。
$n\leq10^5$。
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摘要：给定两个大小为$n$的可重集合$A,B$，集合中的元素都在$[1,n]$内。你需要从这两个集合中各选一个非空子集，使它们的和相等。输出方案。
$n\leq10^6$
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摘要：对于一个序列$a_i$，定义其前缀积序列为$a_1\ \mathbb{mod}\ n,\ (a_1a_2)\ \mathbb{mod}\ n,...,(a_1a_2...a_n)\ \mathbb{mod}\ n$。
给定$n$，求一个$n$的排列，使得该排列的前缀积序列是$[0,1,2,...,n-1]$的一个排列。无解输出$NO$。
$n\leq10^5$。
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摘要：令$f(x)$表示整数$x$在十进制下各个数位的数字之和。给定$a$，求两个整数$l,r$，使得$\sum_{i=l}^rf(i)\equiv0\ (\mathbb{mod}\ a)$。
$1\leq a\leq10^{18},\ 1\leq l\leq r\leq10^{200}$，保证存在解。
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摘要：给定一张$n$个点$m$条边的无向图，允许有自环重边。求最少加多少条边后，其存在从$1$出发最后回到$1$的欧拉回路。
$n,m\leq10^6$。
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摘要：给定一个$n\times m$的矩阵$A_{i,j}$，每次可以将一列或一行取负。求一个方案使得若干次操作后，每行每列的和都非负。
$n,m\leq100,\ 元素绝对值|A_{i,j}|\leq100$。
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摘要：给定$n$，要求构造一个$n\times n$的矩阵，矩阵内的元素两两不同，且任意相邻的两个元素$x,y$，满足$\max(x,y)\ \mathbb{mod}\ \min(x,y)$等于一个非零常数。
$n\leq500,\ 1\leq 矩阵中的元素\leq10^{15}$。
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摘要："题目链接" 首先想到同样例1的构造方式。即不得不填负的格子填$ h w$，其余填$1$。直接这样能过二三十个点。 只这样不对。比如1 4 1 3，会输出无解（会填[1 1 3 1]）。怎么改呢。对于一个点，它可以覆盖多个$h w$的子矩形，只要对每个子矩形满足负权和，它们的和可以尽量大。 将原方案
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摘要：[TOC] 2018.9.16 牛客提高集训营2 期望得分：100+40+10 实际得分：100+10+10 非要用滚动数组，还不好好清空，丢了30分吧。 "比赛链接" A 方差 "题目链接" 拆一下方差的式子就可以$O(1)$得到要求的值了。 出题人：数据是精心设计的，刚好不会爆longlong。
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