随笔分类 - 数论——线性筛 & 杜教筛 & Min_25筛
摘要：给定$n\lt2^{31}$，分别求
$$\sum_{i=1}^n\varphi(i),\quad\sum_{i=1}^n\mu(i)$$
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摘要：求$$\sum_{i=1}^n\varphi(i)*i$$
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摘要：给定$n$，求积性函数$f(p^c)=p\oplus c$的前缀和。$\oplus$表示异或运算。
$n\leq 10^{10}$。
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摘要：[TOC] 2018.11.7 NOIP模拟 时间：3.5h 期望得分：100+0+40 实际得分：100+0+40 A 序列sequence(two pointers) 其实我们只要处理每个数与哪些数相加，会产生进位就行了。 把数排序后，枚举一个数x，容易想到满足使x+y进位的y是单调的（要求y
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摘要：写个模板题怎么写的心力憔悴。。
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摘要：求$$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)为质数]$$
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摘要：三个月前整理的，已经忘得差不多了。。现在粘到这吧。~~（word打公式好累啊 markdown是真的好用啊。。）~~ ~~靠截得不好我想重截~~ 就是下面这些。$n$也可以写做$id$，无所谓啦。 $2.\ \sum_{d\mid n}\mu(d)=[n=1]$ $3.\ \sum_{d\mid n
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摘要："题目链接" $Description$ $n\leq 10^{10}$，求 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^ngcd(i,j)\ mod\ (1e9+7)$$ $Solution$ 首先 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^ngcd(i,j)=\sum_{d=1}^
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摘要：$Description$ 给定p， $Solution$ 欧拉定理：$若(a,p)=1$,则$a^b\equiv a^{b\%\varphi(p)}(mod\ p)$. 扩展欧拉定理：$a^b\equiv a^{b\%\varphi(p)+\varphi(p)}(mod\ p)$ (a为任意整数，
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摘要：\(Description\) \(n^2-3n+2=\sum_{d|n}f(d)\) 求$\sum_{i=1}nf(i)\ mod \ 109+7$. \(Solution\) 参考. 设$g(n)=n^2-3n+2$，那么$f*I=g$。 如果狄利克雷卷积中左边的一个函数是待求前缀和的，而另外两
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摘要："题目链接" map： cpp //杜教筛 include include typedef long long LL; const int N=5e6; int mu[N+3],P[N+3],cnt; bool Not_P[N+3]; std::map sum; //std::map::iterat
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