随笔分类 - 数学——Catalan & Stirling & 反演
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一只数学菜鸡现在才知道容斥的原理..
摘要：[TOC] 2019.3.13 "比赛链接" A.算算算(二项式定理 斯特林数) "题目链接" $x^k$可以用二项式定理展开，需要维护的就是$0\sim k$次方的$\sum_{j}F(j,i)$。加入一个数时，每一项都要再用一遍二项式定理更新，复杂度是$O(nk^2)$的。 每次加入的数都是一位
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摘要：给定一棵$n$个点的树和$K$，边权为$1$。对于每个点$x$，求$S(x)=\sum_{i=1}^ndis(x,i)^K$。
$n\leq50000,\ k\leq150$。
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摘要：求
$$n\cdot 2^{\frac{(n-2)(n-1)}{2}}\sum_{i=0}^{n-1}C_{n-1}^ii^k$$
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摘要：求
$$\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^iS(i,j)\times 2^j\times j!\mod 998244353$$
其中$S(i,j)$为第二类斯特林数（$S(n,m)$即在$m$个无区别盒子中放$n$个不同小球的方案数）。
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摘要：一.公式 卡特兰数一般公式 令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式。h(n) = h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2)。也就是说，如果能把公式化成上面这种形式的数，就是卡特兰数。 组合公式 Cn = C(2n,n) /
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