随笔分类 - 数学——博弈论
摘要：有多堆石子, 每次可以将任意一堆拿走任意个或者将这一堆分成非空的两堆, 拿走最后一颗石子的人胜利。问谁会获得胜利。
阅读全文
摘要：有一个一行n列的棋盘，每个人每次往上放一个棋子，将三个棋子连在一起的人赢。问是否有必胜策略。
阅读全文
摘要："题目链接" Anti Nim游戏： 先手必胜当且仅当： 1.所有堆的石子数为1，且异或和为0 2.至少有一堆石子数 1，且异或和不为0 简要证明： 对于1：若异或和为1，则有奇数堆；异或和为0，则有偶数堆。比较显然。 对于2：(1)对于只有一堆石子数 1的情况(异或和一定不为0)，先手可以操作这堆
阅读全文
摘要：给定一个集合S，每次只能拿S中某个元素个数的石子。每组数据有多组询问，询问给出m堆石子个数，问先手是否必胜。有多组数据。
阅读全文
摘要："题目链接" cpp //求三堆石子的SG函数，异或起来就是整个游戏的SG值 include include const int N=1005; int n,m,p,cnt,F[N],sg[N+2]; bool vis[N+2]; void Init() { F[0]=F[1]=1; for(cnt
阅读全文
摘要：一个1~INF的坐标轴上有n个棋子，给定坐标Pi。棋子只能向左走，不能跨越棋子，且不能越界(<1)。两人每次可以将任意一个可移动的棋子向左移动一个单位。问先/后手会赢或是否无解。
阅读全文
摘要："题目链接" 后手必胜(先手必败,P position)当且仅当n堆石子数异或和为0。 首先0一定是P position， 假设a1^a2^a3^...^an=K 若K!=0，则一定可以找到一个ai，ai在K的最高位的1上为1，显然ai ai^K，那么可以把ai变成ai^K，局面就成了a1^a2^.
阅读全文
摘要：Tang,Jiang两人轮流写数，若A在写了X，则B只能写Y，满足1<=Y-X<=k。最先写数的T只能写[1,k]内的数。第一个写的数>=N的lose，问最后的winner。
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号