摘要：
代码是 $这题$的。 模拟一个退火的过程，最开始温度为 $100$ 不断降低，常数可以自己设计这里为 $99$。 每次随机一个转移，如果这个转移更优，就直接做，反之做的概率为 $e^{\Delta f / T}$，$T$ 为温度， $e$ 为自然常数， $\Delta f$ 表示前后函数差值。 #i 阅读全文
posted @ 2022-11-25 20:51
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摘要：
首先一个自然的想法（虽然我自己没想到），设 $A$ 为串中 $1$ 的个数， $B$ 为串中 $0$ 的个数，那么如果每个 $1$ 的价值是 $-B$, $0$ 的价值是 $A$ 那么价值和为 $0$ 的序列可爱度和原串一样。 这个很显然，不需要证明。 这时候有一个很牛逼的性质，就是答案只为 $1$ 阅读全文
posted @ 2022-11-25 17:12
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摘要：
本题的瓶颈在于如何处理重复的问题。 可以发现，如果我们将黑球数量的变化看作一条折线，我们算重的原因就在于在这条折线往上或往下平移一格时我们还会计算到这条折线，所以我们可以，只保留经过 $x$ 轴的折线(就是黑球数量在某一次操作后 $=0$)的答案，那么就不会算重了。 记 $f_{i,j}$ 表示前 阅读全文
posted @ 2022-11-25 16:57
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摘要：
首先当 $n \equiv \left{\begin{matrix}2,3\end{matrix}\right} \pmod 4$ 时，无解，因为每次操作一定会改变逆序对奇偶性。 那就只剩两种情况 先考虑 $n \equiv 0 \pmod 4$ 我们可以每四个划分为一组，稍微枚举一下可以发现组内按 阅读全文
posted @ 2022-11-25 13:57
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摘要：
把最终答案看成一段 $0$, 一段 $1$ 的一个串。 如果说我们的答案中有一段 $0$ ($1$ 同理)。 那么所有 $0$ 的数都满足所有第一个范围，这段 $0$ 前面的 $1$ 代表数满足所有的第二个范围。 然后呢，因为我一个数改变了之后只要满足后面的条件与前面无关，所以我们不妨从后往前倒着处 阅读全文
posted @ 2022-11-25 12:45
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摘要：
首先真子集这一限制比较麻烦，我们可以尝试把这个限制给去除掉。 具体地，令 $G(i)$ 表示答案， $F(i)$ 为用 $i$ 步使得 $U={1}$且不要求真子集这一限制的方案数。 考虑 $F(i)$， 枚举哪几步满足真子集，可知 $F(i) = \Sigma_{j=1}^{i}\binom{i} 阅读全文
posted @ 2022-11-25 12:17
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