[LeetCode]235.二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

 

 

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

 

1.解题思路

方法一：先找出所求两个结点的路径，再对它们的路径一一比较，看看是从哪里分开的

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        def _get_path(root, node):
            stack = []
            cur = root
            while cur != node:
                stack.append(cur)
                if node.val > cur.val:cur = cur.right
                else:cur = cur.left
            stack.append(cur)
            return stack
        
        p_path = _get_path(root, p)
        q_path = _get_path(root, q)

        res = []
        i = 0
        while p_path[i] == q_path[i]:
            res.append(p_path[i])
            i += 1
            if i >= min(len(p_path), len(q_path)):break
        return res[-1]

 

方法二：注意到题目条件是搜索二叉树，那也就是说对于某个结点来说，其左孩子的值小于它的值，而其右孩子的值大于它的值。

如果当前结点的值比这两个结点的值都要大，那说明这两个结点都在其左子树上，反之就在其右子树上。

如果当前结点的值处于两个结点的值之间，就说明该节点是它们的分岔点。

若在寻找路径的过程中碰到了其中之一，就没有往下继续搜索的必要了，这个结点就是另一个结点的最近祖先结点。

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        cur = root
        max_val = max(p.val, q.val)
        min_val = min(p.val, q.val)

        while cur:
            if cur.val < min_val:cur = cur.right
            if cur.val > max_val:cur = cur.left
            if cur.val > min_val and cur.val < max_val:
                return cur
            if cur.val == p.val or cur.val == q.val:
                return cur