[LeetCode]300.最长递增子序列

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

 
示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

 

1.解题思路

方法一：动态规划

看了大佬的巧妙办法，用n维一个数组dp，其中dp[i]表示以nums[i]结尾的最大递增子序列长度。

这样的话就变成了如果已经知道了dp[j]（0≤j＜i）求dp[i]的问题。

那么我们只需要遍历nums[j]和相应的dp[j]，比较nums[i]和nums[j]的大小就可以得到dp[i]了。

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        max_lens = [1]

        for i in range(1, len(nums)):
            temp_len = 1
            for j in range(i):
                if nums[i] > nums[j] and max_lens[j] + 1 > temp_len:
                    temp_len = max_lens[j] + 1
            max_lens.append(temp_len)
        
        return max(max_lens)

 方法二：贪心算法+二分法

👴也没整明白，改天再说罢！