求解字符串所包含子串的个数

1、子串：串中任意个连续的字符组成的子序列称为该串的子串（连续、连续、连续！重要的事情说三遍）

• 备注：空串属于子串

2、串中字符均不相同：n个字符构成的字符串，假设每个字符都不一样，问有多少个子串

 

• 答案：n(n+1)/2+1
• 友情提示：每个字符均不相同
• 解析：
• 包含1个字符的子串共n个
• 包含2个字符的子串共n-1个
• 包含3个字符的子串共n-2个
• 包含4个字符的子串共n-3个
• .。。。。。
• 包含n个字符的子串共1个
• 空串1个
• 综上所述：子串个数共：1+2+3+。。。+n+1（空串）=n(n+1)/2+1
• 实例应用：若串S=′software′,其子串的数目是()

 

• • 解析：n(n+1)/2+1=8（8+1）/2+1=37

3、串中字符出现重复：字符串www.qq.com所有非空子串（两个子串如果内容相同则只算一个）个数是（）

 

• 答案：50
• 备注：存在相同字符，所以计算方法为总个数减去重复个数，即n(n+1)/2+1-重复个数
• 解析：包含重复子串共：n(n+1)/2+1=10（10+1）/2+1=55，减去重复：2个w，1个ww，1个q，1个.，所以共55-5=50个