CF126B Password

题面：
Asterix，Obelix和他们的临时伙伴Suffix、Prefix已经最终找到了和谐寺。然而和谐寺大门紧闭，就连Obelix的运气也没好到能打开它。

不久他们发现了一个字符串S（|S|<=1000000），刻在和谐寺大门下面的岩石上。Asterix猜想那一定是打开寺庙大门的密码，于是就大声将字符串朗读了出来，然而并没有什么事发生。于是Asterix又猜想密码一定是字符串S的子串T。

Prefix认为T是S的前缀，Suffix认为T是S的后缀，Obelix却认为T应该是S中的某一部分，也就是说，T既不是S的前缀，也不是S的后缀。

Asterix选择子串T来满足所有伙伴们的想法。同时，在所有可以被接受的子串变形中，Asterix选择了最长的一个（因为Asterix喜欢长的字符串）当Asterix大声读出子串T时，寺庙的大门开了。 （也就是说，你需要找到既是S的前缀又是S的后缀同时又在S中间出现过的最长子串）

现在给你字符串S，你需要找到满足上述要求的子串T。

输入格式：

一个长度在[1,1000000]间的只包含小写字母的字符串S。

输出格式：

输出子串T，如果T不存在，输出 "Just a legend"，不包含引号。

一句话翻译

就是找出最长的相同的前缀，中缀(大概能这么叫？），后缀，并输出，如果不存在直接输出 Just a legend.

思路分析

我们先不管中缀的事情，最后的答案一定至少是相同前后缀，这提醒我们用 kmp 算法中的 next 数组。那如何处理中缀这件事呢？
考虑前 i 个字符组成的子串，如果符合要求的中缀出现在这个子串里面，那么它一定是这个子串的某个相同前缀后缀，或者前缀的相同前缀后缀 etc.朴素的方法是对每个 i ，都来检验是否有这样的中缀，但是这样太耗时间了，我们只需要对具有最大的最大相同前缀后缀的子串来检查就好了。

AC CODE

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 1000010;

int ne[N];

char t[N];

int main(){
    scanf("%s",t+1);
    int n = strlen(t+1),maxn = 0;
    for(int i = 2, j = 0;i <= n;i++){
        while(j && t[j+1] != t[i]) j = ne[j];
        if(t[j+1] == t[i]) j++;
        ne[i] = j;
        if(i != n)maxn = max(maxn,ne[i]);
    }
    int len = ne[n];
    if(!len || !maxn){
        puts("Just a legend");
        return 0;
    }
    while(len>maxn)len = ne[len];
    if(!len){
        puts("Just a legend");
        return 0;
    }
    for(int i = 1; i <= len; i ++)printf("%c",t[i]);
    
    return 0;
}

最后，某谷上dalao的这篇题解还挺清楚的。
https://www.luogu.com.cn/blog/chenggeorshidao/zi-fu-chuan-lian-xi-password