算法基础——排序

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快速排序

快排是经典的排序算法之一，用到了分治的思想。其平均的时间复杂度为O(nlogn)
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785. 快速排序 - AcWing题库

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int n;
int q[N];

void quick_sort(int q[],int l,int r){
    if (l >= r) return;
    
    int x = q[l + r >> 1],i = l - 1, j = r + 1;
    while(i < j){
        do i ++; while(q[i] < x);
        do j --; while(q[j] > x);
        if(i < j) swap(q[i],q[j]);
    }
    
    quick_sort(q, l, j);
    quick_sort(q, j + 1, r);
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n;i ++) scanf("%d",&q[i]);
    
    quick_sort(q, 0, n - 1);
    
    for(int i = 0;i < n;i ++) printf("%d ",q[i]);
    
    return 0;
    
}

归并排序

归并排序也用到了分治的思想。其时间复杂度为O(nlogn)。
1.确定分界点 mid=(l+r)/2
2.先递归排序 left和 right
3.归并——合二为一。（核心）
模板：
787. 归并排序 - AcWing题库

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5 +10;

int q[N],tmp[N]; //用来存答案的数组
int n;

void merge_sort(int q[], int l, int r)
{
    if(l >= r) return;
    
    int mid = l + r >> 1; //位运算，相当于(l + r) / 2
    
    merge_sort(q, l, mid),merge_sort(q, mid + 1, r);
    
    int k = 0, i = l, j = mid + 1;
    while(i <= mid && j <= r)
        if(q[i] <= q[j]) tmp[k ++] = q[i ++];
        else tmp[k ++] = q[j ++];
    while(i <= mid) tmp[k ++] = q[i ++];
    while(j <= r) tmp[k ++] = q[j ++];
    
    for(i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++) q[i] = tmp[j]; //将tmp数组中的值复制到q数组中
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d", &q[i]);
    
    merge_sort(q, 0, n - 1);
    
    for(int i = 0; i < n; i ++) printf("%d ",q[i]);
    
    return 0;
}