顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

Description

 给定n(1<=n<=100000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用动态规划法求解，只需要输出最大子段和的值。

Input

第一行输入整数n(1<=n<=100000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

输出所求的最大子段和

 

Sample

Input 

6
-2 11 -4 13 -5 -2

Output 

20

#include<stdio.h>

int dp[100005];
int main()
{
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    int a[100005];
    for(i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int s = 0;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        s+=a[i];//序列和
        if(s<0)//如果已经为负数那就重现开始找子序列
            s = 0;
        if(a[i]<0)//负数就不考虑
            dp[i] = dp[i-1];
        else
        {
            if(s>dp[i-1])//如果加上连续一串数后序列和增大，那么加上这些数
                dp[i] = s;
            else//否则就还是不加上
                dp[i] = dp[i-1];
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n]);
    return 0;
}