8皇后问题

八皇后问题，一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题由国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于 1848 年提出：在 8×8 格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

正确答案92种。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int num = 0;
int q[9];//第i个皇后所在列
int c[9];//标记当前列是否安全
int l[17];//标记主对角线是否安全
int r[17];//标记斜对角线是否安全
void queue(int i)
{
    int j,k;
    for(j=1; j<=8; j++)//对第i行每一列运算
    {
        if(c[j]&&l[i-j+9]&&r[i+j])//如果安全，否则遍历完8个后就回到上一次调用
        {
            q[i] = j;//记录第i行皇后在哪一列
            c[j] = 0;
            l[i-j+9] = 0;
            r[i+j] = 0;//不安全
            if(i<8)//如果不是最后一行
                queue(i+1);//递归
            else//最后一行，开始回溯
            {
                num++;
                printf("方案%2d：",num);
                for(k=1; k<=8; k++)
                    printf("%d ",q[k]);
                printf("\n");
            }
            c[j] = 1;
            l[i-j+9] = 1;
            r[i+j] = 1;//回溯完毕，都解除为安全
        }
    }
}
int main()
{
    memset(c,1,sizeof(c));
    memset(l,1,sizeof(l));
    memset(r,1,sizeof(r));
    queue(1);
    return 0;
}