leetcode【动态规划】-----70. Climbing Stairs（爬楼梯）

1、题目描述

2、分析

        输入一个n，问爬上n层台阶，有多少种方法，一次可以爬一个或者两个。很明显这其实是一道斐波那契数列的变形，菲波那切数列在我们之前通常作为递归的理解，但是如果输入的数字比较大，递归很容易造成爆栈原因就是递归层次太多。所以在这里我们意识到这个问题是斐波那契之后，一定不要选择递归的做法。而是使用一个变量来保存中间变量，这样其实就是将这个问题，变成了动态规划的做法。之前总结的动态规划的知识。（https://blog.csdn.net/zl6481033/article/details/84585115）。

3、代码

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n==1) return 1;
        if(n==2) return 2;//这一句可以不加
        int first=1;
        int second=2;
        for(int i=3;i<=n;++i){
             int newway=second+first;
             first=second;
             second=newway;
        }
        return second;
        
    }
};

4、相关知识点

        动态规划的简单使用。涉及到斐波那契的使用上面的代码应该就已经可以了，时间复杂度和空间复杂度要更小的话就需要更难一点的数学知识。