Math:弧度制

0. 弧度制——自然角度制
相信大多数人都知道，角度制是指将周角平均分成360份，每一份称为1度的角度制.
然而你会不会有以下的疑问：
凭什么我定义分成360份就是1度？分成720份怎么了？
然而真相是你定义分成多少份都没问题，甚至是像343.7321这样奇怪的数字.
但是为了保持数学的纯粹，我们一直在求索一种可以"自然"地表示角度的方法.
那么，人们的努力有没有成果呢？
有！请看：

1. 定义

引入弧度的原因上面已经解释了，那么，引入弧度制：

$$\theta=\frac{l}{r}$$

其中$l$为弧长，$r$为半径.
所以
$45 \quad deg=\pi/4 \quad rad$
$90 \quad deg=\pi/2 \quad rad$
$180 \quad deg=\pi \quad rad$
$360 \quad deg=2\pi \quad rad$