[BZOJ4372]烁烁的游戏

Description

背景:烁烁很喜欢爬树,这吓坏了树上的皮皮鼠。
题意:
给定一颗n个节点的树,边权均为1,初始树上没有皮皮鼠。
烁烁他每次会跳到一个节点u,把周围与他距离不超过d的节点各吸引出w只皮皮鼠。皮皮鼠会被烁烁吸引,所以会一直待在节点上不动。
烁烁很好奇,在当前时刻,节点u有多少个他的好朋友---皮皮鼠。
大意:
给一颗n个节点的树,边权均为1,初始点权均为0,m次操作:
Q x:询问x的点权。
M x d w:将树上与节点x距离不超过d的节点的点权均加上w。

Input

第一行两个正整数:n,m
接下来的n-1行,每行三个正整数u,v,代表u,v之间有一条边。
接下来的m行,每行给出上述两种操作中的一种。

Output

对于每个Q操作,输出当前x节点的皮皮鼠数量。

Sample Input

7 6
1 2
1 4
1 5
2 3
2 7
5 6
M 1 1 2
Q 5
M 2 2 3
Q 3
M 1 2 1
Q 2

Sample Output

2
3
6

HINT

数据范围:
n,m<=10^5,|w|<=10^4
注意:w不一定为正整数,因为烁烁可能把皮皮鼠吓傻了。

 

链剖$LCA$打挂调一上午身败名裂

其实这道题的思路根震波那道题是很相似的,建立点分树然后用线段树维护

不过这里是区间修改和单点查询,而那道是单点修改区间查询

维护两颗线段树分别表示点分树某重心子树内到它的距离等于$d$的点和子树内到他父亲距离等于$d$的点

然后查询的时候跳点分树$fa$,和之前的点容斥后统计答案即可

这样为什么是对的,因为原树上任意两点经过的第一个重心为他们在点分树上的$LCA$

于是如果一个点$y$的修改能对$x$产生影响,只有在他们的$LCA$处才会对答案产生贡献

$LCA$再往上会被它的儿子容斥掉

解释得不是很清楚自己意会吧

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define M 100010
#define ls ch[node][0]
#define rs ch[node][1]
using namespace std;
int read() {
    char ch=getchar();int x=0;
    while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x;
}
int n,m,num,cnt,root,S;
int sz[M],size[M],top[M],fa[M],deep[M],son[M],head[M],maxn[M],f[M];
int rt1[M],rt2[M],val[M<<8],ch[M<<8][2];bool vis[M];
struct point{int next,to;}e[M<<1];
void add(int from,int to) {
    e[++num].next=head[from];
    e[num].to=to;
    head[from]=num;
}
void dfs1(int x) {
    sz[x]=1;deep[x]=deep[fa[x]]+1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next) {
        int to=e[i].to;
        if(fa[x]==to) continue;
        fa[to]=x,dfs1(to),sz[x]+=sz[to];
        if(sz[to]>sz[son[x]]) son[x]=to;
    }
}
void dfs2(int x,int tp) {
    top[x]=tp;
    if(son[x]) dfs2(son[x],tp);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=son[x]&&e[i].to!=fa[x])
            dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
int lca(int x,int y) {
    while(top[x]!=top[y]) {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        x=fa[top[x]];
    }
    return deep[x]>deep[y]?y:x;
}
int dis(int x,int y) {
    return deep[x]+deep[y]-2*deep[lca(x,y)];
}
void getroot(int x,int fa) {
    size[x]=1;maxn[x]=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next) {
        int to=e[i].to;
        if(to==fa||vis[to]) continue;
        getroot(to,x);
        size[x]+=size[to];
        maxn[x]=max(maxn[x],size[to]);
    }
    maxn[x]=max(maxn[x],S-size[x]);
    if(maxn[x]<maxn[root]) root=x;
}
void solve(int x,int fa) {
    vis[x]=true;f[x]=fa;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next) {
        int to=e[i].to;
        if(vis[to]) continue;
        root=0,S=size[to],getroot(to,0);
        solve(root,x);
    }
}
void change(int &node,int l,int r,int l1,int r1,int v) {
    if(!node) node=++cnt;
    if(l1<=l&&r1>=r) {
        val[node]+=v;return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(l1<=mid) change(ls,l,mid,l1,r1,v);
    if(r1>mid) change(rs,mid+1,r,l1,r1,v);
}
int query(int node,int l,int r,int x) {
    if(!node) return 0;
    if(l==r) return val[node];
    int mid=(l+r)/2;
    if(x<=mid) return val[node]+query(ls,l,mid,x);
    else return val[node]+query(rs,mid+1,r,x);
}
void update(int x,int d,int v) {
    change(rt1[x],0,n,0,d,v);
    for(int i=x;f[i];i=f[i]) {
        int dt=dis(x,f[i]);
        if(dt>d) continue;
        change(rt1[f[i]],0,n,0,d-dt,v);
        change(rt2[i],0,n,0,d-dt,v);
    }
}
int ask(int x) {
    int res=query(rt1[x],0,n,0);
    for(int i=x;f[i];i=f[i]) {
        int dt=dis(x,f[i]);
        res+=query(rt1[f[i]],0,n,dt)-query(rt2[i],0,n,dt);
    }
    return res;
}
int main() {
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<n;i++) {
        int u=read(),v=read();
        add(u,v),add(v,u);
    }
    dfs1(1),dfs2(1,1);
    maxn[0]=S=n;
    getroot(1,0),solve(root,0);
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        char s[10];scanf("%s",s);
        if(s[0]=='M') {
            int x=read(),d=read(),w=read();
            update(x,d,w);
        }
        else {
            int x=read();
            printf("%d\n",ask(x));
        }
    }
    return 0;
}
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posted @ 2018-11-27 14:21  Slr  阅读(...)  评论(...编辑  收藏