软考网络工程师_项目管理_进度管理

题目背景
某软件开发项目包括7个活动，活动之间的依赖关系、所需工期如下表所示：

活动	紧前活动	工期
A	-	5
B	A	7
C	A	8
D	B	9
D	C	9
E	C	6
F	D	4
F	E	4
G	D	3
G	E	3

问题

1. 请画出该项目的活动网络图（前导图/单代号网络图）。

2. 找出项目的关键路径，并计算项目的总工期。

3. 计算活动E的总浮动时间（总时差） 和自由浮动时间（自由时差）。

4. 如果活动C的工期延长2天，对项目总工期有何影响？

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解答
问题1解答：绘制单导图

graph TD A:7 --> B:5 A:7 --> C:8 B:5 --> D:9 C:8 --> D:9 C:8 --> E:6 D:9 --> F:4 E:6 --> F:4 D:9 --> G:3 E:6 --> G:3

问题2解答：计算总工期跟寻找关键路径

ES,EF计算通过正推计算。
A: ES_A = 0, EF_A = 5;
B: ES_B = 0 + EF_A = 5, EF_B = 5 + ES_B = 10;
C: ES_C = 0 + EF_A = 5, EF_C = 8 + ES_C = 13;
D: ES_A = 0 + max(EF_B, EF_C) = 13, EF_D = 9 + ES_D = 22;
E: ES_E = 0 + EF_C = 13, EF_E = 6 + ES_E = 19;
F: ES_F = 0 + max(EF_D, EF_E) = 22, EF_F = 4 + ES_F = 26;
G: ES_G = 0 + max(EF_D, EF_E) = 22, EF_G = 3 + ES_G = 25;
得到总工期：max(EF_F, EF_G) = 26天。

通过逆推计算LS,LF。
设项目总最晚完成时间 = 总最早完成时间 = 26天。
LF_F = 26, LS_F = LF_F - 4 = 22;
LF_G = 26, LS_G = LF_G - 3 = 23;
LF_D = min(LS_F, LS_G) = 22, LS_D = LF_D - 9 = 13;
LF_E = min(LS_F, LS_G) = 22, LS_E = LF_E - 6 = 16;
LF_B = LS_D = 13, LS_B = LF_B - 5 = 8;
LF_C = min(LS_D, LS_E) = 13, LS_C = LF_C - 8 = 5;
LF_A = min(LS_B, LS_C) = 5, LS_C = LF_A - 5 = 0;

活动	ES	EF	LS	LF	浮动时间	是否是关键路径
A	0	5	0	5	0	是
B	5	10	8	13	3	否
C	5	13	5	13	0	是
D	13	22	13	22	0	是
E	13	19	16	22	3	否
F	22	26	22	26	0	是
G	22	25	23	26	1	否

关键路径：浮动时间为0, A->C->D->F

问题3解答：总浮动时间和自由浮动时间
总浮动时间为浮动时间里面的最大值3天
自由浮动时间，后紧跟着的最早开始时间 - 当前阶段的最早完成时间，中间的空挡则是自由浮动时间，min(ES_F, ES_G) - EF_E = 3

问题4解答：关键路径C延期2天
C为关键路径，没有浮动时间，会导致总的工期延长2天，变为26 + 2 = 28天。