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摘要： 关键求解法（有向图或无向图，求解欧拉路径或欧拉回路都适用） 从起点开始遍历， 当遍历到 \(u\) 时，若有 \(u -> v\) 则删掉 \(u->v\) 这条边后，继续 dfs \(v\) 当 \(u\) 没边了后，将 \(u\) 入栈 最后依次输出栈顶元素。 会发现当一个点的所有出边都被搜索完 阅读全文

摘要： 组合数 定义 $\binom{n}{m} $ 表示 \(n\) 个不同物品中选 \(m\) 个物品的方案数。 一些基本公式 \(\binom{n}{m} = \binom{n-1}{m-1} + \binom{n-1}{m}\) \(\sum_{i=0}^{n} \binom{n}{i} = 2^n 阅读全文

摘要： 高维前缀和 https://www.cnblogs.com/heyuhhh/p/11585358.html 子集DP(高维前缀和)学习笔记 解决的问题 \(0 <= i <= 2^n - 1\) 求解 \(\sum_{j \in i} a_j\) 显然我们可以枚举子集进行求解时间复杂度为 \(O(3 阅读全文

摘要： MX 省选 DAY 3 QOJ9605 新生舞会 压位01trie 反演题目总结。 线性基总结 阅读全文

摘要： 矩阵快速幂与线性递推优化 单位矩阵，主对角线为 1 其他均为 0 的矩阵，即 \(a_{i,i}=1\) 其余为 0，记作 \(I\) 对于 矩阵 A 来说 \(A \times I = I \times A = A\) 矩阵乘法 设 \(A\) 是 \(m \times p\) 矩阵，\(B\) 阅读全文

摘要： 若一个正整数序列 \(a\) 满足 \(\sum a_i = S\) 那么 \(a\) 中最多有 \(\sqrt{S}\) 种不同的元素，构造为 \(1,2,3……\) p3225 不乏说是 点双联通分量中的一道好题，通过分类讨论当前的点双连通分量包含多少个割点来计算答案，这里注意把点双联通分量中的 阅读全文

摘要： P9981 一开始我是直接想到了暴力做 hash + 倍增的，带两个 \(\log\) 对于DAG来言，我们通过一次拓扑排序按照最长路分层，按层从小到大遍历，每层的每个点赋予一个排名，往下一次更新答案就是按（边权，排名）的双关键字排序即可。\(O(N \log_{N})\) P10137 对于交叉路 阅读全文

摘要： border 理论 一些定义 fail(s) 为 \(s\) 的最长的非满前缀=后缀的长度 border(s) 为 \(s\) 的所有满足前缀=后缀（非满）的长度集合 若长度为 \(n\) 的字符串存在 \(a\) 的周期，且 \(a | n\) 那么 \(a\) 是 \(n\) 的满周期 若存在长 阅读全文

摘要： P5305 我们需要求 \(\sum_{i <= x} dep_{lca(i,y)}^k\) 你考虑类似于P4211的套路当 \(k = 1\) 的时候我们可以把 \(i \in [1,x]\) 的 \(i\) 到根路径上的所有节点的权值加1，答案就是 \(y\) 到根的路径上的节点的权值之和。 再 阅读全文

摘要： P3592 \(f_{i,j,k}\) 表示\([l,r]\) 的维修最小值为 \(k\) 在 \([l,r]\) 内洗车的人们的最大总花费是多少 考虑如何转移 \(f_{i,j,k}\) \(f_{i,j,k} = \max(f_{i,l-1,k} + f_{l+1,j,k} + calc(i,j 阅读全文