bzoj 1030: 文本生成器 AC自动机+dp

题目大意:

求出长度为m的包含给定的n的字符串的字符串的个数

题解:

首先我们把这个计数问题转为求不包含的字符串的个数
(因为直接貌似没法做,需要容斥)
所以我们转化为补集后用\(26^m\)一减即可
然后就是在AC自动机上跑经典dp了
注意:一个节点如果是危险节点,那么所有fail指针指向它的节点都是危险节点.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline void read(int &x){
	x=0;char ch;bool flag = false;
	while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
	while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
}
const int maxn = 128;
const int maxl = 128;
const int mod = 10007;
inline int qpow(int x,int p){
	int ret = 1;
	for(;p;p>>=1,x=x*x%mod) if(p&1) ret=ret*x%mod;
	return ret;
}
int ch[maxn*maxl][26],nodecnt;
bool val[maxn*maxl];
inline void insert(char *s){
	int len = strlen(s),nw = 0;
	for(int i=0;i<len;++i){
		int c = s[i] - 'A';
		if(ch[nw][c] == 0) ch[nw][c] = ++ nodecnt;
		nw = ch[nw][c];
	}val[nw] = true;
}
int q[maxn*maxl],fail[maxn*maxl];
inline void build(){
	int l = 0,r = -1;fail[0] = 0;
	int u = 0;
	for(int c=0;c<26;++c){
		if(ch[u][c]){
			fail[ch[u][c]] = 0;
			q[++r] = ch[u][c];
		}
	}
	while(l <= r){
		u = q[l++];
		for(int c = 0;c<26;++c){
			int v = ch[fail[u]][c];
			if(!ch[u][c]) ch[u][c] = v;
			else {
				val[ch[u][c]] |= val[v];
				fail[ch[u][c]] = v;
				q[++r] = ch[u][c];
			}

		}
	}
}
char s[maxl];
int f[maxn*maxl][maxl];
int main(){
	int n,m;read(n);read(m);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%s",s);
		insert(s);
	}build();
	for(int i=0;i<=nodecnt;++i){
		if(!val[i]) f[i][0] = 1;
	}
	for(int j=1;j<=m;++j){
		for(int i=0;i<=nodecnt;++i){
			if(val[i]) continue;
			for(int c=0;c<26;++c){
				if(val[ch[i][c]]) continue;
				f[i][j] += f[ch[i][c]][j-1];
				if(f[i][j] >= mod) f[i][j] -= mod;
			}
		}
	}
	int ans = qpow(26,m) - f[0][m];ans %= mod;
	if(ans < 0) ans += mod;
	printf("%d\n",ans);
	getchar();getchar();
	return 0;
}