Codeforces Round 987 (Div. 2) (C~F) 题解/个人记录

C

看错题了，是至少而不是恰好。

偶数就 1122... 这样，奇数考虑令 1 10 26 为颜色 1，23 和 27 为颜色 2，接下来的都是偶数长的区间。

D

相当于连双向边，我们只记录当前作为本质不同的代表的点，那么最容易被连边的就是左上角的点，我们记录一个单调栈即可，用并查集维护。

E

这个直接设 \(f_u\) 为 \(u\) 节点作为树的根的时候的最小深度，直接对于每个 \(u\) 贪心选最小的合并即可。

F

阶段 1

考虑我们每次随机删除两个然后询问，若中位数为 \(\frac{n}{2}, \frac{n}{2} + 1\) 称被删除的两个为基准数，用 \(v_1, v_2\) 代表。期望 2 次，每次的得到解的概率约为 \(\frac{1}{2}\)。

发现基准数一定一个 \(< \frac{n}{2}\) 一个 \(> \frac{n}{2} + 1\)，那么对于一次四个数的询问 \(x_1, x_2, v_1, v_2\)，若 \(x_1, x_2\) 中有 \(\frac{n}{2}\) 或 \(\frac{n}{2} + 1\) 则一定会被返回在 \(m_1, m_2\) 中。

阶段 2

两个两个依次询问 \(\le \frac{n}{2}\) 次确认即可得到答案所在的位置（4 个位置或者 2 个位置），再对它们进行 \(O(1)\) 次询问确认真正的位置即可。

正确率约为 \(1 - 2^{-30}\)。

更进一步

在阶段 1 我们可能可以分讨使得接下来的次数减少，可能可以得到更高的正确率或者确定性做法。

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