808. 分汤

808. 分汤

有 A 和 B 两种类型 的汤。一开始每种类型的汤有 n 毫升。有四种分配操作：

• 提供 100ml 的 汤A 和 0ml 的 汤B 。
• 提供 75ml 的 汤A 和 25ml 的 汤B 。
• 提供 50ml 的 汤A 和 50ml 的 汤B 。
• 提供 25ml 的 汤A 和 75ml 的 汤B 。

当我们把汤分配给某人之后，汤就没有了。每个回合，我们将从四种概率同为 0.25 的操作中进行分配选择。如果汤的剩余量不足以完成某次操作，我们将尽可能分配。当两种类型的汤都分配完时，停止操作。

注意 不存在先分配 100 ml 汤B 的操作。

需要返回的值： 汤A 先分配完的概率 +  汤A和汤B 同时分配完的概率 / 2。返回值在正确答案 10-5 的范围内将被认为是正确的。

题目链接

记忆化搜索

class Solution {
public:
    double memo[200][200];
    double dfs(int a,int b){
        //a,b同时分配完
        if(a<=0&&b<=0)  return 0.5;
        //a先分配完
        else if(a<=0)   return 1;
        //b先分配完
        else if(b<=0)   return 0;
        if(memo[a][b])  return memo[a][b];
        memo[a][b]=0.25*(dfs(a-4,b)+dfs(a-3,b-1)+dfs(a-2,b-2)+dfs(a-1,b-3));
        return memo[a][b];
    }

    double soupServings(int n) {
        if(n>=5000) return 1;
        n=ceil((double)n/25);
        return dfs(n,n);
    }
};