洛谷 1064 金明的预算方案

这题是依赖背包。

首先说明分组背包和依赖背包的区别：“分组背包”=“依赖背包”-“01背包”。

至于预处理可以参见分组背包的处理方法。

设计状态：dp[i]代表花费i元可以获得的最大价值。

转移方程：因为“分组背包”=“依赖背包”-“01背包”，所以“金明的预算方案”=“依赖背包”=“01背包”+“分组背包”。分类如下：

（1）01背包：money一定是够的，不用if判断　　dp[j]=max(dp[j],dp[j-aw[i]]+av[i]);

（2）选择主件和第一个附件（且第一个附件存在）　　dp[j]=max(dp[j],dp[j-aw[i]-bw[1][i]]+av[i]+bv[1][i]);

（3）选择主件和第二个附件（且第二个附件存在）　　dp[j]=max(dp[j],dp[j-aw[i]-bw[2][i]]+av[i]+bv[2][i]);

（4）选择主件和两个附件（且两个附件都存在）　　　　dp[j]=max(dp[j],dp[j-aw[i]-bw[1][i]-bw[2][i]]+av[i]+bv[1][i]+bv[2][i]);

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=32000+5;
int m,n,v,p,q,aw[N],av[N],bw[5][N],bv[5][N],dp[N];
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&v,&p,&q);
        if(q==0)
            aw[i]=v,av[i]=p*v;
        else
        {
            bw[0][q]++;
            bw[bw[0][q]][q]=v;
            bv[bw[0][q]][q]=v*p;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=m;j>=aw[i];j--)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-aw[i]]+av[i]);
            if(j>=aw[i]+bw[1][i])
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-aw[i]-bw[1][i]]+av[i]+bv[1][i]);
            if(j>=aw[i]+bw[2][i])
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-aw[i]-bw[2][i]]+av[i]+bv[2][i]);
            if(j>=aw[i]+bw[1][i]+bw[2][i])
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-aw[i]-bw[1][i]-bw[2][i]]+av[i]+bv[1][i]+bv[2][i]);
        }
    printf("%d\n",dp[m]);
    return 0;
}