树形DP

https://vjudge.net/contest/237352#problem/H

题意：有n个点，给出n-1条有向边，这些边不一定使得每个点都能走到其他任意点，但是可以变换边的方向满足上述条件。要求选择一个点作为首都，通过改变某些边的方向，使得该点能走到任意点，问最少需要更改多少条边？输出最少边数，并输出可以作为首都的点的编号。

解法：通过dfs，计算以1为根，需要变化的边数。定义dp[u]为以u为根的子树中要使根都可达，需要调换方向的边的条数。定义dir[v]记录点v到父亲节点的边的方向。则dp[u] += (dp[vi] + dir[vi])（u的所有子节点vi，除了u的父节点）（若u->v，则dir[v]=0；否则dir[v]=1）

计算出dp[1]后，开始第二轮dfs。dp[u]换成新的定义，以u为根的到达整棵树需要调整的边的条数。此时dp[u] = dp[p] + dir[u]?1:-1（p为u的父节点）

参考博客：https://blog.csdn.net/qq_24451605/article/details/48676619

//#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <bitset>
#include <iomanip>
#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a));
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e5 + 10;
const int MAXN = 2e4 + 10;
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9 + 7;
int n;
vector<pii> v[maxn];
int dp[maxn];

void dfs(int t, int s) {
    dp[t] = 0;
    for(int i = 0; i < v[t].size(); i++) {
        pii k = v[t][i];
        if(k.first == s) continue;
        dfs(k.first, t);
        dp[t] += dp[k.first] + k.second;
    }
    return;
}

void solve(int t, int s) {
    for(int i = 0; i < v[t].size(); i++) {
        pii tmp = v[t][i];
        int k = tmp.first;
        int f = tmp.second;
        if(k == s) continue;
        dp[k] = dp[t] + (f ? -1 : 1);
        solve(k, t);
    }
    return ;
}


int main() {
#ifdef local
    freopen("case.in", "r", stdin);
//    freopen("case.out", "w", stdout);
#endif
//    ios::sync_with_stdio(false);
//    cin.tie(0);
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n-1; i++) {
        int s, t;
        scanf("%d%d", &s, &t);
        v[s].push_back(make_pair(t, 0));
        v[t].push_back(make_pair(s, 1));
    }
    dfs(1, -1);
//    for(int i = 1; i <= n; i++) cout << dp[i] << " ";
//    cout << endl;
    solve(1, -1);
    //
//    for(int i = 1; i <= n; i++) cout << dp[i] << " ";
//    cout << endl;
    //
    int ans = INF;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        ans = min(ans, dp[i]);
    printf("%d\n", ans);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(dp[i] == ans) printf("%d ", i);
    printf("\n");
//    solve();
    return 0;
}