Loading

javaScript实现简单的二叉树

js 简单版本的二叉树实现 https://github.com/DaiHangLin/js-binary-tree

概念

  • 首先二叉树是一颗树,也就是每一个节点(除了root节点外)都存在其父节点,可能存在子节点,对于没有子节点的节点称之为叶子节点。

  • 而二叉树是树的一种特殊情形,也就是每个节点最多只有2个子节点。

  • 通常代表一棵树的都是其跟节点

  • 树的节点: 包含一个数据,以及最多两个子节点,一般称之为左节点,右节点

  • 节点层:跟节点的层定义为1,第一个子节点层定义为2,以此类推

  • 深度:最大的节点层代表了树的深度

  • 满二叉树:除了最深一层(第三层)的叶子节点外,每个节点都有左右两个叶子节点

              root (1)
             /    \
            l      r (2)
            /\     /\
           l  r   l  r (3)
    
  • 完全二叉树:第二层必须是满二叉树,在满二叉树的基础上,新增加了子节点,但是不全

          root (1)
         /    \
        l      r (2)
        /\     
       l  r        (3)
    

如何用数据结构表示一个树

  • 树由节点递归组成,所以首先需要定一个节点
    node = {
      value,
      left,
      right,
    }
    
    这个就可以简单的理解为一个树的节点,其中value代表节点的数据,left代表左子节点,right代表右子节点。
  • 如何生成一颗满二叉树
    • 思路:
      • 维护一个当前树节点的链表中,初始值为跟节点。因为需要先进后出的概念,而对于js来说,可以用[]数组来直接实现链表,利用数据提供的方法
        • shift 从数组头部移出数据
        • unshift 从数据头部插入数据
        • push 从数组尾部插入数据
        • pop 从数组尾部移出数据
      • 从数组尾部取出第一个数据,也就是跟节点,判断跟节点存不存在,如果不存在就创建,
      • 继续重复从数组中取出下一个节点,先判断左节点是否存在,如果不存在,则创建其左节点,如果存在,则将左节点保存到数组头部中,然后同样的判断其右节点是否存在,如果不存在,则创建其右节点,如果存在,则将右节点保存到数组头部中。
      • 每次新添加一个节点,则重复上面的两个步骤
  insertTreeNode = (root, v) => {
    let queue = [root]
    while (true) {
      var node = queue.pop()
      if (!node.value) {
        node.value = v
        break
      }
      if (!node.left) {
        node.left = {value: v}
        break 
      } else {
        queue.unshift(node.left)
      }

      if (!node.right) {
        node.right = {value: v}
        break 
      } else {
        queue.unshift(node.right)
      }
    }
    console.log('tree', root)
  }

如何对二叉树进行遍历

  • 二叉树的遍历存在多种方式,常见的右 先序遍历中序遍历, 后序遍历

       1    
      / \      
     2   3  
    
    • 先序遍历 [1,2,3]
    • 中序遍历 [2, 1, 3]
    • 后序遍历 [3, 1, 2]
  • 编码实现的思路:一颗树实际上是由很多的子节点的组成的,所以问题首先可以拆解为如何遍历一个节点,一个二叉树的节点可能存在 "无", "没有任何子节点", “存在一个左节点”,“存在一个右节点”,“存在一个左节点和一个右节点”

     function traverse(node) {
       if (node) {
         console.log(node.value)
       }
       if (node.left) {
         console.log(node.left.value)
       }
    
       if (node.right) {
         console.log(node.right.value)
       }
     }
    
  • 对于一颗树而言,实际上只是对一个节点的扩展,也就是在遍历时,遇到其子节点时,需要对子节点进行同样的操作

  function traverseTree(root) {
    function doTraverse(node) {
      if (node) {
        console.log(node.value)
      }
      node.left && doTraverse(node.left)
      node.right && doTraverse(node.right)
    }
    doTraverse(root)
  }

如何根据前序遍历,后序遍历的结果重新构建一颗树

  • 先来看一颗树前序遍历和中序遍历结果的区别

        1    
       / \      
      2   3 
     / \
    4   5
    
    • 前序遍历 preOrder: [1, 2, 4, 5, 3]
    • 中序遍历 inOrder: [4, 2, 5, 1, 3]
  • 分析;

    • 分析前序遍历: 前序遍历的第一个数据,即为这颗树的跟节点,但仅仅根据根节点和前序遍历的数据,是不足够重构一颗树的,因为你不能保证这个树其中的某个节点是一个完全节点(也就是左节点和右节点同时存在)。
    • 分析中序遍历: 根据前序遍历得到的结果,能直接推断出 [4, 2, 5] 为 1 的 左节点并且是中序遍历的结果, [3] 为 1 的右节点并且是中序遍历的结果
    • 再次根据上一步推断的结果,我们能推断出,1左节点有3个元素,按照先序遍历的结论,在 preOrder中,从头部推出一个元素(unshift)后,接下来的3个节点,即为 1 的 左节点 并且是 先序遍历的结果
    • 右节点的推论和左节点的推论一致,
  • 实现: 这里的实现,完全是按照上面的思路完成,没有任何的优化。

revert = (p, i) => {
  if (!p || !i) {
    return
  }
  function doRevert(preorder, inorder, node = {}) {
    if (!preorder || !inorder || preorder.length == 0 || inorder.length == 0) {
      return
    }
    const first = preorder[0]
    if (!first) {
      return
    }
    const nextLeftPre = []
    const nextleftIn = []

    let index;
    for (index = 0; index < inorder.length; index ++) {
      if (first == inorder[index]) {
        break
      }
      nextleftIn.push(inorder[index])
    }
    const nextRightIn = inorder.slice(index + 1)
    index = 1;
    for (index; index < nextleftIn.length + 1; index  ++) {
      nextLeftPre.push(preorder[index])
    }

    const nextRightPre = preorder.slice(index)

    node = {
      value: first,
      left: nextLeftPre.length != 0 ? doRevert(nextLeftPre, nextleftIn, {}) : null,
      right: nextRightPre.length != 0 ? doRevert(nextRightPre, nextRightIn, {}) : null,
    }
    return node
  }
  let tree = {}
  tree = doRevert(p, i, tree)
  console.log('tree', tree)
}
学会勇敢
posted @ 2020-05-30 21:05  戴杭林  阅读(648)  评论(0编辑  收藏  举报