bzoj1025 [SCOI2009]游戏 (背包)

1025: [SCOI2009]游戏

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 2557  Solved: 1668
[Submit][Status][Discuss]

Description

  windy学会了一种游戏。对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应。最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上。然后再在这一排下面写上它们对应的数字。然后又在新的一排下面写上它们对应的数字。如此反复,直到序列再次变为1,2,3,……,N。 如: 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 windy的操作如下
1 2 3 4 5 6
2 3 1 5 4 6
3 1 2 4 5 6
1 2 3 5 4 6
2 3 1 4 5 6
3 1 2 5 4 6
1 2 3 4 5 6
这时,我们就有若干排1到N的排列,上例中有7排。现在windy想知道,对于所有可能的对应关系,有多少种可能的排数。

Input

  包含一个整数N,1 <= N <= 1000

Output

  包含一个整数,可能的排数。

 

 

一种对应关系对应的排数为所有循环节长度的LCM

因此,排数可以写成 $∏prime[i]^{index[i]}$ ,符合此排数的序列最短长度为 $∑prime[i]^{index[i]}$ ;

如长度小于$n$只需用长度为$1$的循环节补全即可,于是就转化成了背包问题;

AC GET☆DAZE

 

↓代码

 1 #include<algorithm>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<string>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<vector>
 7 #include<cmath>
 8 #include<queue>
 9 #include<map>
10 #include<set>
11 #define N 1039
12 #define mod 20070831
13 #define inf 0x3f3f3f3f
14 #define ll long long
15 using namespace std;
16 ll dp[1039][1039],tot,ans;
17 int main()
18 {
19     ll n,a,b,c;
20     scanf("%lld",&n);
21     dp[0][0]=1;
22     for(a=2;a<=n;a++)
23     {
24         for(b=2;b<a;b++)
25         {
26             if(a%b==0)
27             {
28                 break;
29             }
30         }
31         if(b==a)
32         {
33             for(b=0;b<=n;b++)
34             {
35                 dp[tot+1][b]+=dp[tot][b];
36                 for(c=a;b+c<=n;c*=a)
37                 {
38                     dp[tot+1][b+c]+=dp[tot][b];
39                 }
40             }
41             tot++;
42         }
43     }
44     for(int a=0;a<=n;a++)
45     {
46         ans+=dp[tot][a];
47     }
48     printf("%lld",ans);
49     return 0;
50 }
bzoj1025

 

散りぬべき 時知りてこそ 世の中の 花も花なれ 人も人なれ
posted @ 2017-12-12 20:59  Sinogi  阅读(233)  评论(0编辑  收藏  举报