水题日记

来填一个坑，每天做做。大概就是各处看看有什么简单题，找简单题做做，没实力选手根本做不动题啊！

因为时间太紧，就保持一天一两题的节奏口胡一下吧。。。

### bzoj1047 理想的正方形 

看到2<=a,b<=1000，作为酱油选手，应该要有个常识，暴力。

枚举每个矩阵的答案，然后取最值。优化的话就是把每一行压成max\min，再对每一列求max\min。最后再暴力枚举一下就OK了。$o(a^2b^2)$

### bzoj 2470 股票投资

 

### BJOI2019

### luogu 1134 有点烦的模拟题。。。。暴力的话就是先把0都消掉，然后取模10000000，注意，这里取模是随便取的，不可以取10等更小的，通过模拟发现。这里提供一个解释：把它看成乘法行列式，最后一位是由几个数相乘再相加的，所以必须要有一定位数的数来相乘。然后我这个模数我是看题解的。。。。鬼知道是多少，以后看到就把数据范围来凑整吧。最后再模10就好啦

### luogu 1982 这题有点烦，对普及组萌新不太友善（虽然暴力分有80）。来来来，看到题目，呀，这不是最大连续子段和吗？但右端点不一定在i就是了。所以​​​​​​​$ f_{k} = max \sum_{i=l} ^ {r} a_{i}(1 \le l \le r \le k )$。接下来我们再一遍过$d_{k} = max (f[i]+d[i]) (1 \le i \le k-1)$

 啊，多水的一道题啊♂ 然而交上去80pts.......冷静一下，我们看数据范围$ n \le 1e6, \left|a_{i} \right| \le 1e9 $ 也就是说$max  f_{k} = 1e15$ .通过模拟可得展开的分数的式子，$ d_{k} = \sum_{i=1}^{k-1}f_{i} + f_{1}$ 将$ n \le 1e6$代入，然后易得等差数列再合上等于$1e4+1e19$，而long long大约存的下9e18，明显不够，也就是会爆long long。吓傻了，怎么办嘛？冷静一下，发现只要多膜(rp++)就可以把数变小。但是max不可膜啊？妈妈啊，我就打80分吧。。。。等等再冷静一下。。。如果我们可以边算边取模不就OK了？

再冷静一下，发现无论序列是什么球球，好像答案都是首或者尾？也就是可以边算边取？于是就ac了。优秀的oier是不需要证明的:“发现无论序列是什么球球，好像答案都是首或者尾”。如果序列中有正数，显然易得。若有负数则一定在首部，负正迭代。

### luogu 3956 就是一个简单的dfs，开头写错了还有50pts数据真水。。。。因为每一次更新都有可能拓展最优值，所以不需要判重（我shabby），然后意识到这个后就发现对于当前值，如果大于最小值，那么不可能成为答案的，所以一个简单的剪枝。

### luogu 5016 一道模拟好题。然而我shabby，一开始没想清晰导致调了很久很久。。。。思路应该是酱紫的：把目前的情况先算出来，然后再枚举每一个编号看哪个符合条件。好，那枚举的过程？其实就是比较差值。然后就是一些细节的问题了。

### luogu 5018 暴力。。。。然而我是沙茶。暴力的思想：枚举每个节点，如果符合条件，就算出节点数。 

### luogu 1019 暴力: 枚举每一个给定字母开头的单词依次与所有单词接龙，看是否符合条件，直到不能匹配，再统计长度。

### 机器分配: 区间dp，就是枚举一段区间来dp。。。$f_{i,j} = max(f_{i-1,j-k})$记录的话就把每次更新的值记录下来。

### luogu 2858 先从暴力入手发现只要记录每个块的价值就可以推算，于是就列出方程进行dp。

### luogu 1077 看题目想dp系列。。。。设到了第i种摆时总共摆j盆为状态，显然就是前面摆的再枚举可以摆的数目就好了。

### luogu 1880 设$f_{i,j}$为i到j这个区间内的max\min，再枚举一个k，表示堆的分界点。$f_{i,j} = max min(f_{i,k}+f_{k+1,j})+sum[j]-sum[i-1](i \le k \le j-1)$环状的话就加一倍。

### luogu 4170 设$f_{i,j}$为i到j这个区间内的最少的涂色次数。显然$s_{i}!=s_{j},f_{i,j}=min(f_{i,k}+f_{k+1,j});s[i]==s[j],f_{i,j}=min(f_{i+1,j},f_{i,j-1})$。

### luogu 3146 设$f_{i,j}$为i到j这个区间内完全合并的最大值。显然$f_{i,k}==f_{k+1,j}时,f_{i,j}=f_{i,k}+1$。最后再取个max就好了。

### luogu 1063 题意杀。。。。此题跟合并石子差不多。。。$f_{i,j}=max(f_{i,k}+f_{k+1,j}+h_{i}*t_{k}*t_{j})$

### luogu 1098 模拟，思路清晰点就好了，但一些sb bug调了我快4天。。。。。

### luogu 1056 找规律&感性发现点对在同行或列最多的，价值最优。那么就根据这个排序，大的在前，但是答案还要升序输出。。。那就把id再拍一下吧。。。。

### luogu 1309 暴力sort的话复杂度大概是$o(r*2n*log2n)$一看n有1e5，好像过不了（其实在比赛时肯定写了）。于是发现每一次赢的和输的，都是降序的。就是两个集合都是有序的，那么就模拟归并的操作就OK了。。。

### luogu 2671 noip出数学题系列。。。那就长话短说。考虑不等式，显然x、z同奇偶性。那么就可以根据这个性质建个集合，集合中的数都是同颜色的，那么这个集合可以两两对答案贡献。那么我们就把每个数在集合中的贡献算出来。（本来不想写推导的。。）

集合的贡献:$(num_{i_{1}}+num_{i_{2}})*(i_{1}+i_{2}).......(num_{i_{n-1}}+num_{i_{n}})*(i_{n-1}+i_{n})$

单个元素与别的元素的贡献:$(num_{i_{1}}+num_{i_{2}})*(i_{i_{1}}+i_{i_{2}})........$

单个元素的贡献$i1*numi1+i1*numi2+......i1*numi1+i1*numin$

化简$(n-1)i1*numi1+i1*(numi2+....+numin)$

$i1*(\sum _{1} ^{n})+(n-2)i1*numi1$

再把i1换成任意下标就是通式了。。。公式是乱写的。。自己重推一遍吧。思路就是根据不等式发现奇偶性质，然后把颜色和这个性质分为集合，再算集合的贡献，再化简，就是每个数与其他数的贡献，于是再魔改就是自己单独的贡献了。。。（话说在考场上想出来的很强了）

### luogu 2671 对于每一个xn，ans = (sum_{x1}^{xn} a_{xi} )+ 2*max(s_{xi});显然想让ans最大化，那么就必须让第一项最大。但他们的和最大化，有可能会被长度拖后腿怎么办？因此我们再考虑一下弥补长度。显然挤掉第x个，找个从[x+1,n]找个2*s_{xi}+a_{xi}最大的就好了，这样比较一下。

### luogu 1095 $f_{i}$为时刻i的最远距离，显然i只有三种决策：闪现、跑步、回蓝。然后还发现一个性质：能闪就闪。然后又发现回蓝和跑步在一起算很麻烦。我们就把回蓝和跑步先合并在一起先。然后再进行跑步的决策。

$f_{i}=f_{i-1}+60|m>=10;f_{i}=f_{i-1}|m<10$

$f_{i}=max{f_{i-1}+17,f_{i}}|run$

这是dp；还有就是贪心，贪心是根据上面那个性质能闪就闪，以t为回合，比较闪和炮积累下来的距离，魔法值不够就回蓝，够就闪，跑的话就每次+17，直到闪的大于它就交换。然后判断距离什么的。

### luogu 1417 刚开始一看，这不是sb背包吗？然后就想码，但后来一想01背包是按照一定顺序去dp的，但是价值是会随时间的变化的呀！于是冷静下来想，如果第i件食材，它先转移的价值大，应该先选它。

考虑两件物品是x,y,已经过了p单位时间，比较谁先更优。

$a_{x}-(p+c_{x})*b_{x}+a_{y}-(p+c_{x}+c_{y})*b_{y}$

$a_{y}-(p+c_{y})*b_{y}+a_{x}-(p+c_{y}+c_{x})*b_{x}$

然后推一下是当$c_{x}*b_{y}<c_{y}*b_{x}$时先做x的价值更大。

那我们就根据这个式子排个序再愉快的dp就好了。还有开longlong....

### luogu1004 设$f_{i,j,k,d}$为一条线走到i,j；另一条线走到k,d取的最大和。显然$f_{i,j,k,d}$可以取它四个源点，然后加上这两个点的值。但要特判一下，如果是同一个点只用一个值。

### luogu1006 双倍经验？$f_{i,j,k}$为纵坐标之和为i，两条线纵坐标分别是j,k的最大和。和上题差不多，取四个源点加自身点值。但题目说不可以重合，那就让k一直大于j。